《用样本的频率分布估计总体分布》ppt课件.ppt

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1、【课标要求】1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．3．能够利用图形解决实际问题．【核心扫描】1．频率分布直方图、频率分布折线图的意义．(重点)2．应用频率分布直方图估计总体的分布．(难点)3．准确理解频率分布直方图中纵、横轴的意义．(易混点)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2用样本估计总体用什么方法对这些数据进行分析？前面我们通过三种抽样方法得到样本数据，这些数据进行怎样的处理能达到对总体的正确估计?通过计算、整理得到图、表。整理的数据需要的结果两种：一是样本的频率分布

2、，另一种是样本的数字特征。（1）样本的频率分布表（2）样本的频率分布直方图（3）样本的茎叶图探究:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过a的按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将

3、数据分组）3、将数据分组(8.2取整,分为9组)，最后一组为全闭区间，其余为左闭右开。画频率分布直方图的步骤4.30.24、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离。组数：当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。表2－2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合计1001

4、.00频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5制作这幅图关键哪几步？哪些地方值得注意？频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5看图能得到哪些信息？频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5每个小长方形的面积=?月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5频率

5、分布直方图如下：小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率各长方形的面积总和等于1。频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方图有那些优点和缺点?频率分布直方图的优点缺点？（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影

6、响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。频率分布折线图：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图100位居民的月均用水量的频率分布折线图利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假

7、如增至10000呢？用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。※总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比，能够提供更准确的信息。尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图象那样准确的地画

8、出来。总体在区间内取值的概率茎叶图的画法及应用甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76908486818