用样本频率分布估计总体分布ppt课件.ppt

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。极差：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差相关概念：组距：指每个小组的两个端点的距离组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的样本的频率分布表。解：(1)在全部数据中找出最大值180和最小值1

2、51,则两者之差29,确定全距为30,决定以组距3将区间[150.5,180.5]分成10个组；(2)从第一组[150.5,153.5]开始,分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：例2.某铸件厂从规定尺寸为25.40mm的一堆零件中任取100件，测得它们的实际尺寸如下：(1)这100件零件尺寸的极差是多少？（2)如果将这100个数据分为11组，则如何分组？组距为多少？（3)画出以上数据的频率分布表。（4)如果规定尺寸在[25.325,25.475)之间的零件为合格产品抽样检查，合格品率大于85%，这批零件

3、才能通过检验，则这批产品能通过检验吗？我国是世界上严重缺水的国家之一。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市如何节约用水？例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：三、样本分析一般

4、通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。1、频率分布表2、频率分布直方图它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况频率分布直方图步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.决定组距与组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组左闭右开区间,最后一组取闭区间［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］组数：将数据分组，当数据在100个以内时

5、，按数据多少常分5-12组。知识探究（一）：频率分布表4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表频率=频数÷样本容量频数=样本数据落在各小组内的个数频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.画频率分布直方图小长方形的面积=组距频率=组距×频率注意：①这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；②某个区间上的频率用这个区间矩形的面积表示；直方图0.080.160.300.440.500.280.120.080.04思考：所有小长方形的面积之和等于？频率分布

6、直方图中各小长方形的面积总和为1图形的意义：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=1月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度：组距高度：频率组距思考：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很

7、多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O例从某中学高三年级参加期中考试的1000名学生中,用系统抽样法抽取了一个容量为200的总成绩样本,分数段及各分数段人数如下(满分800分)：(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计分数在300~600分数段以内的人数在总体中所占的比例;(4)估计分数在600分以上的人数在总体中所占的比例.（1）样本频率分布表：分组频数频率[300，400）200.10[400，5

8、00）300.15[500，600）800.40[600，700）400.20[700，800]300.15合计2001.00（2）样本频率分布直方图：（3）因为0.10+0.15+0.40=0.65,故分数在300～600分数段人数约占65%.人数0.0040.0030.0020.001