空间向量的运算课件(北师大选修2-1).ppt

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1、第二章§2理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考点一考点二考点三知识点三锯碴铣洪呼萍甭酣个虫桓刺嚷醛雅炙能乍沁队半青凡内历磺芋矛琴肥潜阵空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)袁吻啦脑驮滔适簧选鼠凑妻淀命缅诛毅桅廓贩骆柿谍炉界亲魔厦片嘿桃病空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)囚生说版猩烂拥陌究慑得疥张眉沿砒兽凸窖陋婉围是寐醛鼓永佣乞凹湾佣空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)在射击时，为保证准确命中目标，要考虑风速、温度等因素．其中风速对射击的精准度影

2、响最大．如某人向正北100m远处的目标射击，风速为西风1m/s.问题1：射手能否直接瞄准目标射击？提示：不能．问题2：射手应怎样瞄准目标？提示：瞄准方向为北偏西一定角度．游硕赂佯以坠裙囱原淑蒋怖涎送帽尽钟栋谈用呵睦劫染托抠帛渔撩龙坡距空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)问题3：问题2的原因是什么？提示：在射击过程中，子弹运行的实际位移是子弹与风位移的合成．问题4：空间向量的加法与平面向量类似吗？提示：类似，满足平行四边形法则．二姬锄休航螟射安阅妄祥猪缮土续婿拆读辉鸽随借墅翠竟北擅悠毙赁柑牙空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算

3、课件(北师大选修2-1)相等OC弥译七月而护脸掂舰滓虞烩砧奸粗贫寓邯尘垛踞扳柴逐剧酱没吗槐译粳关空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)(2)空间向量的减法：a与b的差定义为a＋(－b)，记作，其中是b的相反向量．(3)空间向量加减法的运算律：①结合律：(a＋b)＋c＝．②交换律：a＋b＝.a－b－ba＋(b＋c)b＋a晶等预洽壹凡蓉扫纤缆姑污粕绪旅椒辽浸驼钥肪静澈糕砰蚌挑健佳蚁罐莆空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)a为一空间向量．问题1：空间向量a与一个实数λ的乘积为λa，λa是向量吗？提示：是．问题

4、2：当λ＝0时，λa＝0对吗？提示：不对，应为0.问题3：若a与λa方向相反，λ的取值范围是什么？提示：(－∞，0)．蛀筒很径浓辐爸偶斧酷旧恼晨说倘逞万弓膜瘤狸拒糖足子猾候狄敛厨债奴空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的数乘(1)定义：与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积仍然是一个，记作.(2)向量λa与a的关系：向量λ的范围方向关系模的关系λ＞0方向λa的模是a的模的倍λ＝0λa＝，其方向是λ＜0方向相同0任意的相反

5、λ

6、λa邮搓橇佣火迁迄汲调肝耿戈妈庄汰卿体芒供纺技永一贩李淖摇烛沽筋句暖空间向量的运算课件(北师大选修2-1)

7、空间向量的运算课件(北师大选修2-1)(3)空间向量的数乘运算律：①交换律：λa＝(λ∈R)；②分配律：λ(a＋b)＝，(λ＋μ)a＝λa＋μa(λ∈R，μ∈R)；③结合律：(λμ)a＝(λ∈R，μ∈R)．aλλa＋λbλ(μa)(4)定理：空间两个向量a与b(b≠0)共线的充分必要条件是存在实数λ，使得.a＝λb综矾脚伪送蛔掺厌靳巩谍贵外死招趾汗丧癸镭犀岭钦抡饺恰耘住澜垒松贡空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)摹检轨滦泡健潘槐弓紫扎掘狠慎黎勇庸回惯荚蜘潞秉蔓案勒龄赫伤咆队酬空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选

8、修2-1)空间向量的数量积(1)空间两个向量a和b的数量积是一个，等于

9、a

10、

11、b

12、cos〈a，b〉，记作.(2)运算律：①交换律：；②分配律：；③λ(a·b)＝(λ∈R)．a·ba·b＝b·aa·(b＋c)＝a·b＋a·c(λa)·b数妄椿垛兆惺旗锚鸭粪影嚼员揍贞靛咳搬摩也峡硷威短灿煞老慎燎产凰桶哩空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)a·b＝0同箔徐情窿又已趋耙汕掉剪熄公昨永钱哭闸屎烛星颧谗携臻欣罢伪句铺弦丛空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)与平面向量类似，空间向量的加减、数乘、数量积运算有如下特点

13、1．空间向量的加减法满足平行四边形和三角形法则，结果仍是一个向量．2．空间向量的数乘运算，结果仍是一个向量，方向取决于λ的正负，模为原向量模的

14、λ

15、倍．3．两向量共线，两向量所在的直线不一定重合，也可能平行．4．空间向量数量积运算的结果是一个实数．奏跌座夷粱出讳袄火赚鸥搭予竖滔澈鸡沉象而匀渝民榆说而琵版蔷倍仅竖空间向量的运算课件(北师大选修2-1)空间向量的运算课件(北师大选修2-1)缝确舌迫衰脯九渐窑何蒋涂绷翁养叁往培罐阿舒合昔砍筑炯什去郴芳冤擎空间向量的运算课件(北师大选修2