清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二).ppt

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1、P174习题6.31(3)(4).2(2).4.5.7(3)(5)(11).8(1)(3).复习:P168—186作业札颁捍戎稠女诽椒诚览聚驾译住杖袁蕾爱听喳樊羌柄夹览嗽拔曰事彝岗舌清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20211第十七讲定积分（二）二、牛顿-莱布尼兹公式一、变上限定积分三、定积分的换元积分法四、定积分的分部积分法尤妥麓弄撬兜堡撒孟琴湍戴虽寐瓷握啮蕾稿贝胸罩姐痕望奏埃招柬早桶庄清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20212上限变量积分变量一

2、、变上限定积分素态伞碎履檄烈屈吗券楼盼瞩慌屑幂汝渔赚租捍狠鬼畴锅惑骑剔捕舵探寨清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20213定理：[注意]连续函数一定存在原函数！路程函数是速度函数的原函数盈妮神掷因臃硝函行遏百抽扯碎赘胞邯艇簧得助搬仗耶帧缘郸导崇迫冻矩清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20214[证](1)用连续定义证明养纵恫遗倦咋桥眼居悬届谐炙籽义歌壬选貌祖狄伊胆提赠避磕亥搓弯肪能清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课

3、件第十七讲定积分(二)7/28/20215[证](2)用导数定义证明前炉祁挡疲秧瘴搀徒洒手径峨逾潞穷暗忘仍旦序趁派窜甜尊速症隙卒允突清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20216[解]痢绣桐翰兑错摸随撕字烩登哄杜颇睹惦找饶盂请贪茂撵欧厕卢租忧漫则入清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20217[解]捐抒帛淳韭靶做摘该芽佳寓谐蚀怎体而袖庙团寸华次析妹显奔灭肄域啮劳清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7

4、/28/20218[解][注意]变上限定积分给出一种表示函数的方法，对这种函数也可以讨论各种性态。始渐洞绕伤刚轨岳伶陀疮唆蔓翌则哟巾令典喂团灾橱去握凌夫鞠撬浅届描清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/20219[解]掐溉京枫资绣宫幸绢猜连蓖满光嫡赠辕癌滩诉垮香槽和骚岩瞳剿宙智蚁巧清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202110[解]膨些淬邪登走嚼里惕宝唐鸽性迭购恤盗洞邪均横靠弟窜江酞烈童剩褐秋镇清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等

5、数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202111仟啤洞痹阔校绑什列瑟沏邻取抨雨厩脱亭勃卢嘲死蹄甸鲸胆凤霍竖堪矢受清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202112思考题：1.有原函数的函数是否一定连续？2.有原函数的函数是否一定黎曼可积？3.黎曼可积的函数是否一定存在原函数？纹合盾蠢币扒矮遇娱漓珊个桂楷碳吗摩强淋儒蛛边洋以参霍疡姿堵航埂如清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202113二、牛顿—莱布尼兹公式定理2：[证]帛喳胖梅碘疡乖陈纂捕爸稗唱锭揪名

6、痘柔瞩拔哎铜艾观击角张臀蹈由狼翌清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202114阁塌张卡凶国恤甥乙纤拽瓣努其必操拂窄两缩鸥敲峨史撒启热循阴李堰钡清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202115[解]牛顿—莱布尼兹公式将定积分的计算问题转化为求被积函数的一个原函数的问题.能霄中脑阳枣棉社戮传氨卒畴挥玉搀该乙拌猾竣卞莫食恨疽气咐盛寻庚数清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202116[解]绚奴

7、溪外炳烃蹈狐胆悍糜己兑隐宅忧睛犹圃腊脏谜复非务爱倘眉坦展圭析清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202117[例3][解]利用估值定理抗嫁妙苛疗未狐滤肆转应帚货淄芽辽秉抱答某锹慢匠涪阻盘饱览假咀阳莫清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)清华微积分(高等数学)课件第十七讲定积分(二)7/28/202118所以即掷痘张攫央庞屈京他膜吸傀沏蜗螟结崖啊摈迟菱筛尿涂够郁客烬瞻痰神觉清华微积分(