氢原子的量子力学处理方法ppt课件.ppt

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1、§22-7氢原子的量子力学处理方法1.H原子的薛定谔方程电子的势函数（定态）其定态薛定谔方程为：坐标变换：此方程可通过球坐标变换，分离变量法求解分离变量：设分别分离出关于三个参数的三个方程，分别求得即可代入方程得（1）（3）（2）2.能量量子化当E<0时，为了使R(r)满足标准条件，求得E必须等于n=1,2,3........称为主量子数当E>0时，R(r)总有解，即E是连续的3.角动量的量子化可以证明，当角动量为下式给出时，方程（2），（3）才有解这说明角动量只能取由l决定的一系列分立值，即角动量也是量子化的，称l为副量子数，或角量子数。4.空间的量子

2、化角动量是矢量，其在空间的方位取向是不连续的，而且L在Z方向的投影值必须满足：共2l+1个值空间量子化示意图012323101221011l.0l=0l=1l=2l=35.电子云电子在空间的几率分布波函数：几率密度：代表电子在体积元范围内出现的几率在半径r到r+dr的球壳内找到电子的几率称为径向几率分布径向几率分布图1s称为第一玻尔半径1n=11s在几率最大2sn=22p42P在几率最大3p3sn=33d3d在几率最大9比较:量子力学与玻尔理论的异同玻尔理论量子力学异:电子只允许出现在轨道上r从电子都可能出现同:轨道r几率最大处6.电子的自旋角动量量子化

3、实验证明，电子存在自旋运动自旋角动量自旋量子数Z方向投影自旋磁量子数总之，描述原子中的电子状态共有四个量3.磁量子数决定电子绕核运动角动量的空间取向4.自旋量子数决定电子自旋角动量的空间取向1.主量子数n=1,2,3.....决定电子在原子中的能量2.角量子数l=1,2,3.....n-1决定电子绕核运动的角动量7.实验解释（1）塞曼效应证明了空间量子化塞曼效应：在外磁场中，原子光谱分裂的现象在磁场中谱线的分裂无磁场时的谱线理论解释：根据电磁理论，绕核作轨道运动的电子相当一圆电流，它产生磁矩与轨道角动量之间的关系为：θBeLz外加磁场与磁矩作用，产生附加

4、能（不考虑自旋）所以，原来一个能级分裂为个能级，造成光谱分裂psl=1l=0En1110ml无磁场强磁场En0μ+BBEn1BμBEn1En1(2)史特恩-盖拉赫实验实验装置及现象1921年，施忒恩和盖拉赫发现一些处于S态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。NS准直屏磁铁理论解释：原子有磁矩，在非均匀磁场中受力（Z方向）不考虑自旋应分为束，与事实不符所以必须考虑自旋基态所以考虑自旋：一个S有两个值，应分为两束。作业：22-20，21，22，23