质点动力学答.doc

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1、二、质点动力学一．选择题［B］1如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则(A)a′=a(B)a′>a(C)a′

2、过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A)比原来更远．(B)比原来更近．(C)仍和原来一样远．(D)条件不足，不能判定．［C］4体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达．(B)乙先到达．(C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．AB二．填空题1质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若

3、把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝_0_______，B的加速度的大小aB＝_2g______．2质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T′＝__1:cos²q.______________．1T图1:2T’图2:质点瞬间作圆周运动,但初速为零所以由其法向力方程可知:mwORO3一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度w绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度w最小应大于_____________．4图示一圆锥摆，质量为m的小球

4、在水平面内以角速度w匀速转动．在小球转动一周的过程中，(1)小球动量增量的大小等于______0____________．(2)小球所受重力的冲量的大小等于________________．(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________．5质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角速度w＝__12rad/s________________．6两个滑冰

5、运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝__2275__kgm2/s___；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率v＝__13m/s_____．三．计算题1光滑的水平桌上放置一固定的半径为R的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经过A点的速率为，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经的路程S。2湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg，如果他在船上向

6、船头走了4.0m，但相对于湖底只移动了3.0m(水对船的阻力略去不计)，求小船的质量。人—船为系统，水平方向动量守恒。人走的方向为正方向。3质量为m，速率为v的小球，以入射角a斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角a方向从墙壁弹回．设碰撞时间为，求墙壁受到的平均冲力．4、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为式中t为从沉降开始计算的时间．xGfF选做题：LOO′w一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度w在

7、水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T(r)．