《金版新学案》数学新课标人教A版必修1教学教学课件：3 本章高效整合.ppt

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1、1．函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．2．函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．1．函数与方程(1)函数与方程中函数的零点与二分法是新增内容，高考考查的可能性较大．(2)多以难度较低的选择、填空题为主，考查函数的图象及根的存在性问题．2．函数模型及其应用(1)函数的实际应用

2、几乎每年的高考题都有涉及，主要体现在结合实际问题得到相关的函数模型，然后利用函数性质求解．(2)分析近几年高考试题可以看出，该类问题以客观题形式出现的可能性较大，属中档题．若出现在解答题中一般较难．解析：f(x)＝x3＋x－1定义域为R，且是R上的增函数．f(0)＝－1<0，f(1)＝1>0，∴f(0)·f(1)<0.∴f(x)有且只有1个零点．(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元)．(1)为了使小白鼠在实验过程中

3、不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？解析：(1)由题意，病毒细胞总数关于时间n的函数关系为y＝2n－1，则由2n－1≤108，两边取对数得(n－1)lg2≤8，解得n≤27.5，第一次最迟应在第27天注射该种药物．(2)由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%，再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x，由题意226×2%×2x≤108，两边取对数得26lg2＋lg2－2＋xlg2≤8，得x≤6.2，所以，再经过6天必须注射该种药物，即第二次应在第33天注射该种药物．2．分类讨论思想分类讨论，通俗点讲

4、，就是“化整为零，各个击破”，或者说是不同情况要采取不同的方法去解决．分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的，采用的标准是什么．分类讨论的原则是：(1)不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行．试讨论函数f(x)＝x2－2

5、x

6、－1－a(a∈R)的零点的个数．②当a＝－2或a>－1时，g(x)的图象与直线h(x)＝a有两个交点，故函数f(x)有两个零点；③当－2

7、＝－2或a>－1时，2个零点；当－2

8、＝f(x)定义域中的三个数，且满足a

9、)A．①④B．②④C．②③D．①③答案：B5．函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围为________．解析：∵方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，∴f(0)·f(1)<0，即－1·(2a－2)<0.∴a>1.答案：a>16．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．答案：(2,2.5)7．已知关于x的方程x2＋2mx＋