[工学]04-02 相对运动图解法及其应用ppt课件.ppt

《[工学]04-02 相对运动图解法及其应用ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2相对运动图解法及其应用相对运动图解是应用理论力学中的相对运动原理求解构件上点的速度和加速度及构件的角速度和角加速度。本节应用力学的两个定理：（1）速度合成定理va=vr+ve(a点的）绝对速度=相对速度+牵连速度（2）加速度合成定理aa=ar+ae+ak(a点的）绝对加速度=相对加速度+牵连加速度+哥氏加速度其中，ak=2ω×vr4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法在铰链四杆机构中，已知各构件的长度及构件1的位置、角速度ω1和角加速度a1。求构件2的角速度ω2、角加速度a2及其上点C和E的速度和加速度，以及构

2、件3的角速度ω3和角加速度α3。求解过程如下：（1）绘制机构位置图根据已知各构件的长度、构件1的位置，用选定的比例尺ul从构件1开始按几何作图法绘制机构位置图，在求点C的位置时，可有两个解，要根据从动件3的初始位置和运动连续条件来确定。所谓运动连续条件就是当构件3的初始位置确定后，随着原动件位置角φ1的增加，构件3的位置角φ3应该是连续变化的。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法（2）确定速度和角速度根据同一构件上相对速度原理写出对速度矢量方程式4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法在图上任取一点p，作代

3、表vB的矢量pb，其方向垂直AB，指向与ω1转向一致，长度等于vB/uv。其中uv为速度比例尺，单位为，它表示图上每1mm代表的速度值。矢量pc代表vC：vC=uvpc矢量bc代表vCB：vCB=uvbc4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法为求点E的速度vE，根据同一构件上点E相对点C及点E相对点B的相对速度原理写出相对速度矢量方程式由于点E的速度vE的大小与方向均未知，故必须借助于点E相对C和点E相对B的两个相对速度矢量方程式联立求解，这时式中仅包含vEC和vEB的大小为未知而可以求解。4.2.1在同一构件上的点

4、间的速度和加速度的求法过点b作直线垂直于EB代表vEB的方向线，再过点C作直线垂直于EC,代表vEC的方向线，该两方向线交于点e，连接pe，则向量pe便代表vE，其大小为4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法各速度矢量构成的多边形pbec称为速度多边形，代表各相对速度的矢量bc、ce和be分别垂直于机构图中的BC、CE和BE，因此△bce和△BCE相似，且两三角形顶角字母bce和BCE的顺序相同均为顺时针方向，图形bce称为图形BCE的速度影像。当已知一构件上两点的速度时，构件上其他任一点的速度便可利用速度影像于构件

5、图形相似的原理求出。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法必须强调指出：相对速度的方向垂直于机构位置图上与之对应的两点连线，这是就同一构件上的两点而言的，因而速度影像的相似原理只能应用于同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上的各点。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法在速度多边形中，点p称为极点，代表该构件上速度为零的点；连接点p与任一点的矢量便代表该点在机构图中的同名点的绝对速度，其指向是从p点指向该点；连接其他任意两点的矢量便代表该两点在机构图中的同名点间的相对速度，其指向适与速度的角标相反，

6、例如矢量bc代表vCB而不是vBC。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法构件2的角速度：将代表vCB的矢量bc平移到机构图上的点C，可知ω2的转向为顺时针方向。构件3的角速度：将代表vC的矢量pc平移到机构图上的点C，可知ω3的转向为逆时针方向。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法（3）确定加速度和角加速度在进行加速度分析时，也是从已知点的速度开始，因构件1的角速度ω１和角加速度α1的大小、方向都已知，故点B的法向加速度aBn和切向加速度aBt也已知，为求购件2上点C的加速度，可根据同一构件上相对速度原

7、理写出相对加速度矢量方程式4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法式中：aCBn表示点C相对点B的法向加速度,其方向从C指向B；aCBt表示点C相对点B的切向加速度，其方向垂直CB。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法因速度多边形已作出，所以上式法向加速度都可求出，仅有aCt和aCBt的大小未知，同样可以用图解法求解。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法在图上任取一点,作代表，方向为平行AB并从B指向A，长度为，其中ua为加速度比例尺，单位是，它表示图上每1mm代表的加速度值；4.2.1在同一构

8、件上的点间的速度和加速度的求法4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法为求点E的加速度，可先求构件2的角加速度a2，其大小为，将代表的矢量平移到机构位置图上的点C，可确定a2的方向为逆时针方向。4.2.1在同一构件上的点间的速度和加速度的求法同理可得构件3的角加速度，