浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《有理数的乘方》教案.doc

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1、有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能

2、力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。3、教学重点：有理数

3、的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。五、说教学设计（一）创设

4、问题、引入新知a（1）边长为a的正方形的面积是多少？（2）棱长为a的正方体的体积是多少？6用心爱心专心a（3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？……第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂（2个）2×2（个）2×2×2（个）几个（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）板书答案：（1）a·a（2）a·a·an个（3）2×2×…×2n个1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？a·a·…·a怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）板书答案：a·a简记作a2，

5、读作a的平方（或二次方）a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）补充：a·a·a·a简记作a4，读作a的四次方n个2×2×…×2简记作2n，读作2的n次方一般地，n个相同的因数a相乘n个即：a·a…·a简记作an，读作a的n次方2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。如图：当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。例如；在94中，底数是9，指

6、数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，指数1通常省略不写。指数幂an底数3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂6用心爱心专心4、提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）板书:底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；指数n表示相同因数的个

7、数，现阶段是正整数；n个an就是n个a相乘，即an=a·a·…·a所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。（二）引入课本例题1计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）板书过程：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-64=165、教师展示题目：（三）探索法则比一比：看谁算得又对又快。(-2)5=(-2)4=（）3=02=（-）3=（-）6=34=03=(-1)1=(-4)2=42=04=提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，

8、你能得出什么结论？（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0（四）巩固新知课堂练习：1、52表示个相乘，