资源描述：
《福建省厦门市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若点共线,则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过三点共线转化为向量共线，即可得到答案.【详解】由题意，可知，又，点共线，则，即，所以，故选A.【点睛】本题主要考查三点共线的条件，难度较小.2.已知等差数列的前项和为,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的求和公式及性质即可得到答案.【详解】由于，根据等差数列的性质
2、，，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和，难度不大.3.下列选项正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则-21-D.若,则【答案】B【解析】【分析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.4.的内角的对边分别为,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先通过正弦定理将边化角，于是求得，于是得到答案.【详解】根据正弦定理得：，即，而，所以，又为
3、三角形内角，所以，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的运用，难度不大.5.已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】-21-【分析】通过对ABCD逐一判断，利用点线面的位置关系即可得到答案.【详解】对于A选项，有可能异面，故错误；对于B选项，可能相交或异面，故错误；对于C选项，，显然故正确；对于D选项，也有可能，故错误.所以答案选C.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力，难度不大.6.正方体中,直线与所成角的余弦值为（）A.B
4、.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出相关图形，通过平行将异面直线所成角转化为共面直线所成角.【详解】作出相关图形，由于，所以直线与所成角即为直线与所成角，由于为等边三角形，于是所成角余弦值为，故答案选C.【点睛】本题主要考查异面直线所成角的余弦值，难度不大.7.已知,当取得最小值时（）A.B.C.D.【答案】D-21-【解析】【分析】可用导函数解决最小值问题，即可得到答案.【详解】根据题意，令，则，而当时，，当时，，则在处取得极小值，故选D.【点睛】本题主要考查函数的最值问题，意在考查学生利用导数工具解决实际问题的能力，难
5、度中等.8.的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出图形，通过和余弦定理可计算出，于是利用均值不等式即可得到答案.【详解】根据题意可知，而，同理，而，于是，即，又因为，代入解得.过D作DE垂直于AB于点E，因此E为中点，故，而，故面积最大值为4，答案为D.-21-【点睛】本题主要考查解三角形与基本不等式的相关综合，表示出三角形面积及使用均值不等式是解决本题的关键，意在考查学生的转化能力，计算能力，难度较大.二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出
6、的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。9.如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（）A.B.平面C.二面角的余弦值为D.点在平面上的投影是的外心【答案】ABC【解析】【分析】对于A选项，只需取EF中点H，证明平面；对于B选项，知三线两两垂直，可知正确；对于C选项，通过余弦定理计算可判断；对于D选项，由于，可判断正误.【详解】对于A选项，作出图形，取EF中点H，连接PH，DH，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正确；根据折起前
7、后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故B-21-正确；根据A选项可知为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，，，，由余弦定理得：，故C正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即D错误；故答案为ABC.【点睛】本题主要考查异面直线垂直，面面垂直，二面角的计算，投影等相关概念，综合性强，意在考查学生的分析能力，计算能力及空间想象能力，难度较大.10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面
8、直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A.的方程为B.在轴上存在异于的两定点,使得C.当三点不共线时,射线是的平分线D.上存在点,使得【答案】BC【解析】-21-【分析】通过设出点P坐标，利用即可得到轨迹方程，找出两点即可判断B的正误，设出点坐标，利用与圆的方程
