立体几何几个经典题型(理科)(推荐).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯立体几何1、如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为的PC中点，ADCD1,DB22PE（1）证明：PA//平面BDEADB（2）证明：AC平面PBD（3）求直线BC与平面PBD所成角的正切值2、（本题满分15分）如图，平面PAC平面CABC，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA，PEFPBACAC16，AG，的中点，OCPAPC10．B（I）设G是OC的中

2、点，证明：FG//平面BOE；（II）证明：在ABO内存在一点M，使FM平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．3、如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，1FEAF=AB=BC=FE=AD2(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)求平面AMD与平面CDE所成角的大小；M（III）求二面角A-CD-E的余弦值。ADPQBC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.如图，在正三棱柱（底面是正三角形

3、，侧棱垂直底面）ABCA1B1C1中，AB2AA1，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DEAE。A1EC1（I）证明平面ADE平面ACC1A1DB1（II）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。ACB5在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝3，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．P(1)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离；(2)求(1)中的点N到平面PAC的距离．EDCAB6、如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC

4、1上的一点，CPm。D1C1A1B1P（Ⅰ）、试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值DC为32；AB（Ⅱ）、在线段A1C1上是否存在一个定点Qm，，使得对任意的D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7△ABC的底边AB66，高CD3，点E是线段BD上异于点B，D、如图所示，等腰的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BEx，V(x)表示

5、四棱锥PACFEP的体积．（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？ADEB（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所FC成角的余弦值．8、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：ACSD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角PACD的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，SPA使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；DBC若不存在，试说明理由。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：立体几何与空间向量解答题(理科)1、【解】证明：设ACBDH，连结EH，在ADC中，因为AD=CD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故EH//PA,又HE平面BDE,PA平面BDE,所以PA//平面BDE.（2）证明：因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，P所以PDAC由（1）知，BDAC,PDBDD,故AC平面PBD(3)解：由AC平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以CBH为直线与平面PBD所成的角。EABH

7、DC由ADCD,ADCD1,DB22,可得DHCH2,BH3222在RtBHC中，tanCH1CBH,所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为1。BH332、证明：（I）如图，连结OP，以O为坐标原点，分别以OB、OC、OP所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，.则O0,0,0,A(0,8,0),B(8,0,0),C(0,8,0),zP(0,0,6),E(0,4,3),F4,0,3，由题意得，Puuuruuur(0,4,3)，因此平面EG0,4,0,因OB(8,0,0),OEFruuurAGyBO

8、E的法向量为n(0,3,4)，FG(4,4,3得COruuurFG不在平面BOE内，因此有BnFG0，又直线xFG//平面BOEuuuur3)，因为FM（II）设点M的坐标为x0,y0,0，则FM(x04,y0,平面BOE，所以uuuurr99,0，在平面直角坐标系xoy有FM//n，因此有x04,y0，即点M的坐标为4,444⋯