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1、.一、选择题1．已知三点A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，，14)满足ABAC，则的值()2．已知a(1,2)，
2、b
3、25，且a//b，则b()rrrrr0rr5．已知a1,b2,(ab)ga，则向量b与a的夹角为（）rrrr6．设向量a=(0,2),b=(3,1)，则a,b的夹角等于（）7．若向量ax3,2x和向量b1,1平行，则ab（）8．已知a3,2,b1,0，向量ab与a2b垂直，则实数的值为().rr(rrrr9．设平面向量a(1,2)，b2,y)，若向量a,b共线，则3ab=（）10．平面向量rr60orr1rra
4、与b的夹角为，a(2,0)，b，则a2b11．已知向量a2,1，b4,x1，若a//b，则实数x的值为12．设向量a(1,2)，b(x,1)，当向量a2b与2ab平行时，则ab等于13rrrrrrrrur．若a1,b2,cab,且ca，则向量a与b的夹角为（）14．若a2，
5、b
6、2且（ab）⊥a，则a与b的夹角是（）uuuruuur15．已知向量AB＝(cos120°，sin120°)，AC＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形17．下列向量中，与(3,2)垂直的向量
7、是（）．A．(3,2)B．(2,3)C．(4,6)D．(3,2)18rr(rr．设平面向量a(3,5),b2,1),则a2b（）19．已知向量a(1,1)，b(2,n)，若ab，则n等于20rrrrrrrr．已知向量a,b满足ab0,a1,b2,则2ab（）rcosrcos）垂直，则cos2等于（21．设向量a=（1.）与b=（-1，2）uuuruuuruuuruuur23．化简ACBDCDAB=ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么uuur25．如图，正方形EF=（）..uuuruuurB.-uuuruuurC.-1uuur
8、1uuurA.1AB+1AD1AB-1ADAB+AD22222226．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)且a∥b，则2a＋3b＝27．设rr满足rrrr1rr（）a,b,
9、a
10、g,则
11、a2b
12、
13、b
14、1,ab2uuuruuur28)．已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为(r2)，b=(x,2)，若a⊥b，则
15、b
16、=（29．已知向量a=(1,）二、填空题r30r(2,r(4,x2r．若a3),b5x),若a∥b，则x＝．31．已知向量a(1,2)，b(3,2),若向量kab与a3b平行，则
17、k______.uuuruuur32．边长为2的等边△ABC中，ABBC33．已知向量a和向量b的夹角为135°，
18、a
19、＝2，
20、b
21、＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．uuur34．若AB(3,4)，A点的坐标为(2,1)，则B点的坐标为.r1,2rrr35．已知向量a=(x2x),b=(x,1)，若a//b，则x=.36．已知向量a=（1，3），则与a反向的单位向量是37rr120°，
22、rr＝3，则
23、5rr.．若向量a，b的夹角为a
24、＝1，
25、b
26、a－b
27、＝uruururuururuur600,则实38．已知e1,e
28、2为相互垂直的单位向量,若向量e1e2与e1e2的夹角等于数_____.uuuruuuruuur39．若向量BA＝(2，3)，CA＝(4，7)，则BC＝________．40．在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=.rrrrrr41．已知向量a3,1，b0,1，ck,3．若a2b与c共线，则k=________.42．已知A(1,2)uuuruuur，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量AB在向量CD上的投影为______．43．已知向量a(2k,
29、4),b(2,k3),若ab,则b...44rr(2,3cosrr为________．．设向量a(4sin,3)，b)，且a//b，则锐角45．已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点,uuuruuur且AB3AC,则C的坐标为_____________46．已知向量p1,2,qx,4,且p//q，则pq的值为．47．m2,与n1,a共线，则a.48．已知向量a(4,2)，向量b(x,3)，且a//b，则x.49A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5)uuuruuur．已知四点，则向量AB在向量CD方向
30、上的射影是的数量为．50．设向量a与b的夹角为，a(2,1)，a2b(4，5)，则cos等于．rr2,
31、b
32、2，且(ab)rr51．已知向量a,b，其中
33、a
34、a，则向量a和b的夹角是.rrrrrrrr52
35、
