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《2019年高考数学(文)专题复习习题课件：3.2 解三角形基础题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2解三角形基础题高考命题规律1.与解三角形的解答题相互补充,按年份交替出现.2.小题以填空题或选择题形式出现,5分,中高档难度.3.全国高考有2种命题角度,分布如下表:2利用正弦、余弦定理解三角形高考真题体验·对方向答案:A32.(2018全国Ⅲ·11)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC答案:C43.(2017全国Ⅰ·11)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin答案:B解析:由题意结合三角形的内角和,可得sin(A+C)+sinA(sinC-cosC)=0,整理得sinAcosC+cosAsinC+sin
2、AsinC-sinAcosC=0,则sinC(sinA+cosA)=0,因为sinC>0,所以sinA+cosA=0,即tanA=-1,因54.(2016全国Ⅰ·4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知答案:D解析:由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,即5=b2+4-4b×,即3b2-8b-3=0,又b>0,解得b=3,故选D.6答案:D解析:(方法1)记角A,B,C的对边分别为a,b,c,786.(2018全国Ⅰ·16)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c
3、2-a2=8,则△ABC的面积为.97.(2017全国Ⅲ·15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知答案:75°8.(2017全国Ⅱ·16)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=.109.(2016全国Ⅱ·15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos11新题演练提能·刷高分1.(2018西南名校联盟适应性考试)在△ABC中,若原点到直线xsinA+ysinB+sinC=0的距离为1,则此三角形为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案:A三角
4、形为直角三角形.选A.122.(2018广东茂名联考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,答案:D解析:已知2bcosC+c=2a,由正弦定理可得2sinBcosC+sinC=2sinA=2sin(B+C)=2sinBcosC+2cosBsinC,∴sinC=2cosBsinC,∵sin13答案:B144.(2018河南郑州第二次质量预测)在△ABC中,A,B,C的对边分别为答案:A155.(2018广东佛山质量检测一)△ABC内角A,B,C的对边分别为答案:C166.(2018山西晋城一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b
5、,c,且答案:D17由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,即49=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=(a+b)2-120,解得a+b=13.∴a+b+c=20.设△ABC的内切圆半径为r,187.(2018江西重点中学盟校第一次联考)如图,平面四边形ABCD中,AC19答案:A20答案:1解析:由题意,根据余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB,即BC2+2BC-3=0,解得BC=1,或BC=-3(舍去负值).2110.(2018河北衡水中学模拟)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:
6、“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该三角形沙田外接圆的半径为米.答案:4062.5解析:由题意画出图象,如图所示,且AB=13里=6500米,BC=14里=7000米,AC=15里=7500米.在△ABC中,由余弦定理有cos22与三角形有关的最值和范围、实际应用题高考真题体验·对方向(2014全国Ⅰ·16)如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60
7、°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN=m.23答案:15024新题演练提能·刷高分1.(2018湖北重点高中协作体联考)某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站北偏东30°,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A,B间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米答案:C解析:由题意,△ABC中,AC=300米,BC=500米,∠ACB=120°,利用余弦定理可得:AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°,∴
8、AB=700(米).252.(2018吉林长春质量监测三)已知△ABC的内角A,B,C的对边分
