行程问题归纳.doc

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1、行程问题归纳简单地将行程问题分类：1直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）2火车过人、过桥和错车问题3多个对象间的行程问题4环形问题与时钟问题5流水、行船问题6变速问题一些习惯性的解题方法：1利用设数法、设份数处理2利用速度变化情况进行分段处理3利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆4利用方程法求解1直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础~例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米

2、处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？相遇时两车行驶的时间是：（32×2）÷（56-48）=8（小时）两地间的距离是：（56+48）×8=832（千米）例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？　　分析：5分钟两人一共游了（1+0.6）*5*60=480米　　第一次迎面相遇，两人一共游了30米；以后两人和起来每游2*30=60米，就迎面相遇一次，480=30+60*7+30，迎面相遇了

3、8次。甲比乙多游了（1-0.6）*5*60=120米，甲第一次追上乙时，比乙多游30米；以后每多游2*30=60米，就又追上追上乙一次，120=30+60+30，甲一共追上乙2次　两人相遇次数=8+2=10次。　　分析２，甲的速度是每秒游1米，一个来回60秒=1分钟，5分钟共游了5个来回；乙的速度是每秒游0.6米，一个来回100秒，5分钟共游了5*60/100=3个来回；画图很容易可以看出共相遇了几次。　　答：在这段时间内两人共相遇10次。 2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。因为此时

4、的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关~下面教你一招~~以静制动法解决火车过桥问题~呵呵~~~这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解~屡试不爽~~例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车

5、与货车从相遇到离开所用的时间。（250+L）/25=（210+L）/23L=250V=20320+250=570570/37秒例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度前进，一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？分析：本题是与排头的追及问题和与排尾的相遇问题的结合。解答：追排头用时为：450÷（3－1.5）=300(秒)，回排尾用时为：450÷（3＋1.5）=100(秒

6、)，其用时400秒。为什么路程都是450？共0条评论...例题5有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。（齐头并进，齐尾并进问题，充分锻炼以静制动法解题~另外还有头头相向和头尾相接两种类型噢~思考一下~）由条件“现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后，快车超过慢车”可知：当快车超过慢车时，快车比慢车多行驶的路程为快车车身的长度。快车比慢车每秒多行驶18－10＝8米，12秒共多行驶：

7、8＊12＝96米，即快车车身长96米；由条件“如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车”可知：当快车超过慢车时，快车比慢车多行驶的路程为慢车车身的长度。所以，慢车车身长度为：8＊9＝72米。补充题：火车经过长度400米的大桥需要6秒的时间，车身完全在大桥上的时间是4秒，求火车的速度。3多个对象间的行程问题虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对比。因此，求解这类行程问题的关键，就在于能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象有关的结论~例题6. 有甲、乙、丙3人，甲每分钟

8、走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙