行程问题行程问题

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1、行程问题行程问题行程问题——相遇、追及问题速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝基本关系式速度×时间路程÷速度路程÷时间例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距离1、画出示意图：3km/h甲乙2km/hAB2、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系？时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？甲行走的速度×时间＋乙行走的速度×时间=AB的距离练习1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速

2、度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车行驶的时间＝快车行驶的时间相遇问题学科网慢车路程＋快车路程＝总路程延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题慢车后行的时间＝快车行驶的时间例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2

3、km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？1、画出示意图：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲时间角度：甲行驶的时间＝乙后行的时间例2（变形）：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程练习25米＝黄色马路程＋相隔距离练习3两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙

4、以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？解：设乙开车x小时后才能追上甲，等量关系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由题意得：30x=15+15xx=1则乙走了1小时，共走了1×30=30千米检验：两地相距28千米，在两地之间，乙追不上甲。答：在两地之间，乙追不上甲。相遇问题:行程问题的基本类型追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离甲的路程＋乙的路程＝总路程全效学习P90、91作业：家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米

5、/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，

6、叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少

7、时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？创新思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速