现代控制理论与智能控制基础控制系统的状态空间描述ppt课件.ppt

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1、现代控制理论§1控制系统的状态空间描述电气学院工业自动化教研室贾要勤2007-08-272007-08-271现代控制理论与智能控制基础内容提要§1-1状态变量、状态向量与状态空间§1-2状态方程、输出方程与状态结构图§1-3根据物理机理建立状态空间表达式§1-4根据微分方程建立状态空间表达式§1-5根据传递函数建立状态空间表达式§1-6组合系统的状态空间表达式§1-7根据状态空间表达式求传递函数§1-8状态向量的线性变换（坐标变换）§1-1状态变量、状态向量与状态空间一、状态变量定义：完全描述系统时域行为的一个最小变量组n阶系统n个独立变量相互独立同一系统可以有不同

2、的状态变量对于一般物理系统，其个数等于系统独立储能元件的个数状态变量的初始值状态变量如何对系统进行描述§1-1状态变量、状态向量与状态空间二、状态向量（代数表示）三、状态空间（几何概念）以状态变量为坐标轴所构成的n维空间状态矢量与状态空间中的点状态轨线四、试确定RLC电路的状态变量§1-2状态方程、输出方程与状态结构图一、状态方程定义：描述系统状态变量随时间变化的一阶微分方程组称为状态方程RLC电路取状态变量§1-2状态方程、输出方程与状态结构图一、状态方程由回路方程有写成矩阵形式§1-2状态方程、输出方程与状态结构图二、输出方程定义：是在指定输出变量的情况下，该输出

3、变量与状态变量以及输入变量之间的关系RLC电路若指定回路电流i为输出，即写成矩阵形式，有§1-2状态方程、输出方程与状态结构图三、状态空间表达式的一般形式x为n×1维列向量u为r×1维列向量y为m×1维列向量A为n×n维系统矩阵B为n×r维输入矩阵C为m×n维输出矩阵D为m×r维前馈矩阵项目传递函数或微分方程状态空间法系统输入/输出SISOMIMO初始条件不考虑考虑控制器性质不能达到最优可以最优计算机分析不便便于非线形系统无法解决可以解决性质外部描述内部描述分析方法时域、频域时域§1-2状态方程、输出方程与状态结构图§1-2状态方程、输出方程与状态结构图四、状态空间表

4、达式的模拟结构图反映系统各状态变量之间的信息传递关系系统内部状态外部输出帮助建立系统的状态空间表达式绘制步骤：积分器的数目＝状态变量数将积分器画在适当的位置每个积分器的输出为某个相应的状态变量根据微分方程通过加法器将积分器连接起来标量信号－单线箭头，矢量信号－双线箭头§1-2状态方程、输出方程与状态结构图四、状态空间表达式的模拟结构图3阶系统的模拟结构图§1-2状态方程、输出方程与状态结构图四、状态空间表达式的模拟结构图多输入多输出系统的结构图§1-3根据物理机理建立状态空间表达式结构和参数已知的系统状态变量选择选择系统中独立储能元件的输出物理量作为状态变量选择系统的

5、输出及其各阶导数作为状态变量选择能使状态方程成为某种标准形式的变量作为状态变量按物理定律列写状态变量的微分方程电气、机械、机电、液压、热力等基尔霍夫定律、牛顿定律、能量守恒定律等将微分方程化为状态变量的一阶微分方程组§1-3根据物理机理建立状态空间表达式例：电枢控制的直流电动机R、L分别为电枢回路的电阻和电感J为机械旋转部分的转动惯量B为旋转部分的粘性摩擦系数试列写状态空间表达式§1-3根据物理机理建立状态空间表达式选择回路电流i及旋转角速度ω作为状态变量即x1=i，x2=ω。列写电枢回路电压平衡方程为：机械旋转部分力矩平衡方程（Ka为转矩常数）：电磁感应关系式（Kb

6、为反电势常数）：§1-3根据物理机理建立状态空间表达式将上面三式整理指定角速度ω为输出§1-4根据微分方程建立状态空间表达式微分方程：根据实验等手段得到的输入输出关系实现问题：保持原来的输入输出关系，确定系统的内部结构状态空间表达式不唯一§1-4根据微分方程建立状态空间表达式设系统的输入输出方程为试列写状态方程和输出方程解：选取为状态变量，即因此有§1-5根据传递函数建立状态空间表达式传递函数的实现问题用分解的方法把n阶系统分解成n个一阶系统直接分解：分子、分母多项式没有分解成因式串联分解：传递函数已被分解成因式的形式并联分解：传递函数的分母多项式已被分解为因式根据一

7、阶系统画出状态模拟结构图根据模拟结构图写出状态空间表达式§1-5根据传递函数建立状态空间表达式一阶系统的状态空间表达式模拟结构图状态空间表达式§1-5根据传递函数建立状态空间表达式例：设系统的传递函数为其极点s=2为三重极点，于是其部分分式为§1-5根据传递函数建立状态空间表达式画出模拟结构图根据模拟结构图写出状态方程和输出方程§1-6组合系统的状态空间表达式按照子系统的联接特点直接建立整个系统的状态空间表达式子系统的并联联接§1-6组合系统的状态空间表达式子系统的串联联接§1-6组合系统的状态空间表达式子系统的反馈联接§1-7根据状态空间表达式求传