函数的图像（第1课时）ppt课件.ppt

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1、19.1.2函数图象第一课时一、情景引入探究一下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况，我们能否列算式来表示图中的函数关系呢？有些函数问题很难用函数关系式来表示，但是可以通过图来直观的反映．事实上即使对能用函数表达式表示的函数，如果用图形表示，则会使函数关系更清晰，这就是我们这节课学习的知识----函数的图像。二、探求新知探究二2、我们如何用画图的方法来表示S与x的函数关系呢？既然对于自变量x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么我们就能列出其中的一部分：1、正方形的边长x与面积Ｓ的

2、函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？答：函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0。x00.511.522.533.54S00.252.25146.25912.25161xs0234567141016x00.511.522.533.54S10.2549162.256.2512.250（2）描点（3）连线把其中x的值作为点的横坐标，S的值作为纵坐标，那么这些对应值就在平面直角坐标系中对应9个点，请大家画出这样的9个点。这个函数的图形上只有这9个点吗？那么其它的点我们还可以像这样一一地描出来吗？其它

3、的点我们怎样画出来呢？用光滑的曲线去连接画出的点用空心圈表示不再曲线的点（1）列表注意：1、描点要准确；2、连线要平滑（不出现明显的拐弯点）；3、能想象出没有描出的点的位置。这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．函数的图象对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗？函数函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象．活动一

4、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?T/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示什么？活动结论：1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．3．从0时

5、至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12小试牛刀活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地

6、锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?活动结论1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．2

7、．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08(千米／分钟)．我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间

8、t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD三、巩固