二次函数图像3浙教版ppt课件.ppt

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1、1.2二次函数的图像(3)知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（–m，k）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x=–m）（直线x=–m）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左（当m>0）平移

2、m

3、个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0）或向下（当k<0）平移

4、k

5、个单位可得到y=a(x+m)2+k的图象。对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象及图象的形

6、状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y=a(x+m)2+k的形式？二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax²+bx+c=a（x2+x）+c=a〔x2+x+–〕+c=a(x+)2+y=ax²+bx+c二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。例题学习:解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，

7、2）。例3求抛物线的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：课内练习:例4:已知二次函数y=x²+4x–3,请回答下列问题：画函数图象1、函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么

8、?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A2、点B3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？探究活动:3、请写出如图所示的抛物线的解析式：课内练习（0，1）（2，4）xyO