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1、新浙教版数学九年级（上）1.2二次函数的图像(2)复习1.二次函数的图像都是抛物线.2.抛物线y=ax2的图像性质:(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;
2、a
3、越大,抛物线的开口越小;a<0时,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x增大而减少;(3)a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x增大而增大;(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.(0,0)
4、a
5、越小,抛物线的开口越大;xyoa>0a<0a<0xyo用
6、描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5注意观察取值用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5....................................开口方向、抛物线形状不变对称轴和顶点改变顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直
7、线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位xy2-2一般地,抛物线y=a(x－m)2有如下性质:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=m;(3)顶点是(m,0).抛物线y=a(x－m)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
8、m
9、得到.(m>0,向右平移;m<0向左平移.)12345x-1-2-3
10、-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10归纳y＝a(x-m)2a>0a<0最值开口方向对称轴顶点坐标增减性二次函数y=a(x-m)2的性质开口向上开口向下直线x=m顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（m，0)当x=m时,最小值为0.当x=m时,最大值为0.例2对于二次函数请回答下列问题：1)把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。2)说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。精讲导学抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x
11、-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)用描点法在同一直角坐标系中画出函数，的图象.抛物线的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线有什么关系?归纳一般地,抛物线y=a(x－m)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－m)2＋k.平移的方向、距离要根据m、k的值来决定.向左(右)平移
12、m
13、个单位向上(下)平移
14、k
15、个单位y=ax2y=a(x－m)2y=a(x－m)2+ky=ax2y=a(x－m)2+k向上(下)平移
16、k
17、个单
18、位y=ax2+k向左(右)平移
19、m
20、个单位平移方法:抛物线y=a(x－m)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=m;(3)顶点是(m,k).二次函数y=a(x-m)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-m)2+k(a>0)y=a(x-m)2+k(a<0)（m，k）（m，k）直线x=m直线x=m由m和k的符号确定由m和k的符号确定向上向下当x=m时,最小值为k.当x=m时,最大值为k.在对称轴的
21、左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：当m>0时,向右平移当m<0时,向左平移当k>０时向上平移当k<０时向下平移顶点坐标：（０，０）（m,0)(m,k)的图象：对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=m(m,k)左加右减上加下减课堂小结练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x
22、=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?练习：
