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1、1.3.1且(and)下列三个命题之间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.命题(3)是由(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.思考设命题p:2是质数;q:2是偶数.定义一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题,记做pΛq读做“p且q”.用“且”联结而构成新命题2是质数且是偶数.规定:当p,q都是真命题时,pΛq是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时,pΛq是假命题.定义p且q的形式的命题真假如：(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数pΛq：5是15的约数且是10
2、的约数.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数pΛq：5是15的约数且是8的约数.真假真真真假当p,q都是真命题时,pΛq是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时,pΛq是假命题;pΛq的形式的命题的真假（真值表）p,q同为真时为真，其他情况时为假.真假假假1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“pΛq”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假.3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的且命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，
3、但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p且q的真假.注意例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假:（1）p：平行四边形的对角线互相平分,q：平行四边形的对角线相等;（2）p：菱形的对角线互相垂直,q：菱形的对角线互相平分;答：(1)pΛq:平行四边形的对角线互相平分且相等.因为p是真命题,q是假命题,所以pΛq是假命题.（2）pΛq:菱形的对角线互相垂直且平分.因为p是真命题,q是真命题,所以pΛq是真命题.例题例2:分别写出由下列各组命题构成的pΛq形式的命题,并判断真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p
4、：1∈{1，2}；q：{1}⊂{1，2}（4）p：Φ∈{0}；q：Φ={0}答：（1）2+2=5且3>2（2）9是质数且8是12的约数；（3）1∈{1，2}且{1}⊂{1，2}（4）Φ∈{0}且Φ={0}假假假真（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式是pΛq；（2）判断两个简单命题的真假；（3）根据真值表判断pΛq命题的真假.判断命题真假的步骤小结拓展pΛq的形式的命题的真假（真值表）p,q同为真时为真，其他情况时为假.真假假假这节课我们学到了什么呢？把下列各组命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：(1)p:10=10,q:10<1
5、0;(2)p:N⊆R,q:Q⊆R.课后作业1.3.2或(or)下列三个命题之间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.思考设命题p:2是质数;q:2是偶数.定义一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题,记做:p∨q，读做“p或q”.用“或”联结而构成新命题2是质数或是偶数.规定:当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题;定义“p或q”形式的复合命题真假：如果p表示“5是
6、12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”，那么，p或q即“5是12的约数或是15的约数”为(q为真)p或r即“5是12的约数或是8的约数”为(p、r为假)所以得：当p、q都为假时，p∨q为假；当p、q中至少有一个为真时，p∨q为真.真假p∨q的形式的命题的真假（真值表）p,q同为假时为假，其他情况时为真.真真真假1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“pΛq”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p∨q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题
7、的真假，而不涉及简单命题的具体内容.如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q的真假.注意例1:分别写出由下列各组命题构成的p∨q形式的命题,并判断真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}⊂{1，2}（4）p：Φ∈{0}；q：Φ={0}例题答:（1）2+2=5或3>2（2）9是质数或8是12的约数；（3）1∈{1，2}或{1}⊂{1，2}（4）Φ∈{0}或Φ={0}真真假假解答（1）把复合命题写成两
8、个简单命题，并确定复合命题的构成形式是pΛq还是p∨
