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《2017届高三数学文理通用一轮复习课件：1.1 集合的概念与运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算3知识梳理双击自测1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、、.(2)元素与集合的关系是或关系,用符号_______或表示.(3)集合的表示法:、、图示法.(4)常用数集的符号:自然数集;正整数集(或);整数集;有理数集;实数集.确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法NN*N+ZQR4知识梳理双击自测2.集合间的基本关系(1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则(或).性质:①A⊆A;②⌀⊆A;③若A⊆B,且B⊆C,则;(2)真子集:若集合,但存在元素,且,则A⫋B(或B⫌A);(3)集合相等:若,且,
2、则A=B;(4)空集:叫做空集,记作:.规定:空集是.A⊆BB⊇AA⊆CA⊆Bx∈Bx∉AA⊆BB⊆A不含任何元素的集合⌀任何集合的子集5知识梳理双击自测3.集合的基本运算{x
3、x∈A,或x∈B}{x
4、x∈A,且x∈B}{x
5、x∈U,且x∉A}AA⊇⊇⊆A⌀⊆⊆B⊆A⌀U61.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若x∈{1,x2},则x=0或x=1.()(2)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.()(3)设集合A={0,1},若集合B={x
6、x⊆A},则A⊆B.()(4)设集合A={x
7、ax=1},B={x
8、x2=1},若A⊆B
9、,则a=1或a=-1.()(5)已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有4个.()(6)设全集为R,函数的定义域为M,则∁RM={x
10、x>1,或x<-1}.()知识梳理双击自测234156××××√√7知识梳理双击自测2341562.设集合A={x
11、x=3k,k∈N},B={x
12、x=6z,z∈N},则集合A,B关系是()A.A⫋BB.A⫌BC.A=BD.A∩B=⌀B解析:当k=2n(n∈N)时,x=3k=6n(n∈N);当k=2n+1(n∈N)时,x=3k=6n+3(n∈N).所以A={x
13、x=6n,或x=6n+3,n∈N},故A⫌B.8
14、知识梳理双击自测2341563.(2015浙江台州中学期中)已知集合A={x
15、x2-x-2≤0},B={x
16、y=ln(1-x)},则A∩B=().A.(1,2)B.(1,2]C.[-1,1)D.(-1,1)C解析:由集合A得-1≤x≤2,由集合B得x<1,所以A∩B={x
17、-1≤x<1}.9知识梳理双击自测2341564.若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()A.2B.3C.4D.16C解析:由题知A∩B={1,3},故它的子集个数为22=4.10知识梳理双击自测2341565.若集合A={x
18、x<1},B={x
19、x≥a},且A∩
20、B≠⌀,则实数a的取值范围为()A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1B解析:在数轴上表示出两个集合,可以看到,当a<1时,A∩B≠⌀.故选B.11知识梳理双击自测2341566.已知全集U=A∪B={x∈N
21、0≤x≤10},若B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)=.{0,2,4,6,8,9,10}12考点一考点二考点三集合的基本概念1.(2015山东青岛模拟)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y
22、x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9C解析:当x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;当x=1,y=0,1,2时,x-
23、y=1,0,-1;当x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.故集合B中元素的个数是5.13考点一考点二考点三2.(2015宁夏银川模拟)若集合A={x∈R
24、ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=()D14考点一考点二考点三3.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},且1∈A,则2015a的值为.1解析:当a+2=1,即a=-1时,a2+3a+3=1与a+2相等,故不符合题意.当(a+1)2=1,即a=0或a=-2时,①a=0符合要求.②a=-2时,a2+3a+3=1与(a+1)2相等,不符合题意.当a2+3a+3=1,即a=-2或a=-
25、1时.①当a=-2时,a2+3a+3=(a+1)2=1,不符合题意.②当a=-1时,a2+3a+3=a+2=1,不符合题意.综上所述,a=0.∴2015a=1.15考点一考点二考点三方法总结1.研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的意义.常见的集合的意义如下表:2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时,要注意检验集合是否满足元素的互异性.16考点一考点二考点三集合的基本关系例题(1)已知集合A={2,3},B={x
26、mx-6=0},
27、若B⊆A,则实数m等于(
