物理设计性实验-生物工程08-1班--陈高英.doc

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1、评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用焦利氏秤测量弹簧的有效质量班级：生物工程08-1姓名：陈高英学号：01指导教师：席伟茂名学院物理系大学物理实验室实验日期：2009年12月2日实验5《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》实验提要实验课题及任务《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》实验课题任务是：自然界存在着多种振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看成是由多个简谐振动合成的。本实验是研究焦利氏秤下面的弹簧的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互

2、联网上查找资料，设计出《用焦利氏秤测量弹簧的有效质量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上设计出测定简谐振动周期与弹簧的倔强系数，弹簧振子的有效质量数值关系的方法，写出实验原理。⑵选择实验的测量仪器

3、，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。⑶拟出实验步骤，列出数据表格，建议多次测量减小误差。⑷用最小二乘法处理实验数据。⑸分析讨论实验结果。实验仪器焦利氏秤及附件、天平、秒表或数字毫秒计。实验提示在一上端固定的弹簧下悬一重量为的物体，弹簧的倔强系数为。在弹簧的弹性回复力的作用下，如果略去阻力，则物体作简谐振动。不考虑弹簧自身的质量时，列出振动周期与质量，倔强系数的关系式。由于焦利氏秤的弹簧值很小，弹簧自身的有效质量与弹簧下所加的物体系（包括小镜子、砝码托盘和砝码）的质量相比不能略去，在研究弹簧作用简谐振动时，需考虑其

4、有效质量。若考虑弹簧的有效质量时，、、、等关系又如何？提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。用焦利氏秤测量弹簧的有效质量实验目的：1.了解焦利氏秤下弹簧的简谐振动规律；2.测定弹簧的倔强系数；3.学会用焦利氏称测量弹簧的有效质量；4.验证振动周期与质量的关系。实验仪器：焦利氏秤及附件、天平、秒表。焦利氏秤介绍：1.焦利氏秤的结构（如图）焦利氏秤是一个精密的弹簧秤，如图，常用于测量微小力。在直立的可向上向

5、下移动的金属杆的横梁上，悬挂一根弹簧（弹簧作成锥形，是为了消除因弹簧自重而引起的弹簧伸长量的不均，悬挂时应该小头在上、大头在下）。弹簧下端挂一个带有水平刻线的长条形反光镜。反光镜悬在带水平刻线的玻璃管中，发光镜下端有一小钩，可用来悬挂砝码盘或“

6、——

7、”型丝。带米吃刻度的金属杆套在金属管中，空管上附有游标和可以动的平台。转动旋钮可使金属杆上下移动，因而也就调节了弹簧的升降。弹簧上升或下降的距离由主尺（金属杆）和游标确定。主尺简称标尺。2.焦利氏秤的“三线对齐”使用方法在使用焦利氏秤时，应是反光镜上的水平刻线、玻璃管的水平

8、刻线各玻璃管水平刻线在反光镜中的像重合，即“三线对齐”。用“三线对齐”方法可保证弹簧下端的位置始终是固定的，而弹簧伸长量△X使可以用米尺和游标卡尺测量出来（也即将弹簧伸长前、后两次的读数之差测量出来）。3.焦利氏秤的读数方法读数方法和游标卡尺的读书方法完全一样。焦利氏秤的游标是十分游标，分度值是0.1mm。实验原理：1.胡克定律胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力Ｆ和弹簧的长度Ｘ成正比，即Ｆ=－ＫＸ。是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。而其中为砝码的质量，

9、为重力加速度。则弹性系数就是弹簧的倔强系数。2.弹簧振子的简谐振动将一质量为的物体系在弹簧的一端，而将另一端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体的振动为简谐振动。其振动方程为：。其中为振幅，为位相，为振动的圆频率。振动周期为：若考虑弹簧质量的影响，则振动周期为：，为弹簧的有效质量。上式可以写出成即其中、、分别为细杆，砝码托盘和砝码的质量，为弹簧的有效质量。加不同质量砝码，测得，均应满足上式。3.根据实验的需要将用最小二乘法计算弹簧的有效质量。设变量为y，变量（实验中添加的不同质量砝码）M为x，则函数可改变为y=a+b

10、x形式，其中有如下关系式：当r>0.75或r〈-0.75有较强线性关系时，与是线性相关的，即与M是线性相关的。此时可以利用上述公式计算出k和。即实验内容和步骤：一．检验弹簧振子振动周期与m的关系1.调节焦利氏秤水平：将弹簧，细杆及砝码盘按要求挂好，调节两个地脚螺丝使焦利氏秤水平，此时弹簧与桌面垂直。2．以一定力度向下