用代入法解二元一次方程组--教学设计.doc

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1、8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）一、教学设计内容：人教版七年级数学下册第八章第二节的第一课时“用代入法解二元一次方程组”。二、教材分析：本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式奠定了基础，具有非常重要的作用.三、学情分析：代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中

2、首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。四、教学目标：知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想

3、，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。五、教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组.六、教学难点：1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便.2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.七、教法学法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。八、教学过程：（一）、创设情境导

4、入新课【问题1】课件展示问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场，负y场①②方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，所以该队胜场，负场。【问题2】上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程x+y=22可写为y=，（2）此时把第二个方程2x+y=40中的y换成，这个方程就化为一元一次方程2x

5、+(22-x)=40。（3）解这个方程，得x=。（4）把x=代入y=22-x,得y=。（5）从而得到这个方程组的解x=y=。【设计意图】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程这对于学生知识的形成十分重要。（二）、大胆尝试探究新知教师：你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些？学生先讨论，教师小结。教师归纳:上面解方程组的基本思路是“消元”----把“二元”变为“一元”。主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，（2）并代入另一个方程中，

6、从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。即：1、选择2、转化3、代入4、计算5、检验6、答这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”教师：我们用代入法来解一个方程组。（三）、例题讲解应用新知例题1：解方程组学生分析：方程②中x的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①消元求解．教师提问：如果用含x的代数式表示y，又会如何呢？学生分析：可以先将方程②变形，用含x的代数式表示y，即y=，再代入方程①消元求解，会出现方程2x-()=17，需要去分母，这就太繁琐了。学生活动：独

7、立完成上面例题。教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化。找一个学生上台板书。解：由②得，x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）-y=17∴y=1把y=1代入③，得x=9∴【设计意图】让学生会选择合适的方程进行变形，进而简化计算，通过对比，可以加深对它的理解。例题2：课件展示教材第92页根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?师引导学生进行分析：问题中包含两个条件：大

8、瓶数：小瓶数＝2：5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量.生回答，师板书所列出的方程组.解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.则师：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？生1：……生2：两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1.师