追及问题应用题1.ppt

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1、用方程解决行程问题热身赛填一填A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需______小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走____千米.10行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷行程问题例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？起点AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每

2、秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得6.5×（x+1）＝7x解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。例3A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车路程—慢车路程＝相距路程解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：80x

3、-60x＝448解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。行程问题-——追及问题关系式：快者路程—慢者路程=二者距离（或慢者先走路程）或慢着路程+二者距离（慢着先走路程）=快者路程小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追赶小明，并且途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距学校还有多远？例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同

4、时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙相遇分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．①几小时后两车相遇？分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500解：设两车x小时后相遇，依题意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=1

5、5答：15小时后两车相遇。例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙丙40分钟相遇分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？

6、分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小时后两车相遇。32行程问题-——相遇问题关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=水流速度+静水航行速度．逆水航

7、行速度=静水航行速度－水流速度．解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。行程问题-——航行问题练习1运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350x-250x=400解得：x=4答：经过4分钟

8、甲、乙相遇。分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….回顾与思考变式练习运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程