梁的弯曲(应力变形)ppt课件.ppt

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1、第九章梁的弯曲1第九章梁的弯曲§9-3、用内力方程法绘制剪力图和弯矩图§9-1、平面弯曲§9-4、用微分关系法绘制剪力图和弯矩图§9-2、梁的弯曲内力---剪力和弯矩§9-5、用叠加法画弯矩图§9-6、梁弯曲时的应力和强度计算§9-7、梁的变形§9-8、梁的应力状态2回顾与比较内力应力FAyFSM3梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲Purebending梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－剪力弯曲Bendingbytransverseforce§9-6梁的弯曲时的应力及强度计算一、弯曲正应力Normalstressinbendingbeam4研究对象：等截面直

2、梁研究方法：实验——观察——假定5横线仍是直线，但发生相对转动，仍与纵线正交纵线弯成曲线，且梁的下侧伸长，上侧缩短实验观察——梁表面变形特征以上是外部的情况，内部如何？想象——梁变形后，其横截面仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕梁上某一轴转过一个角度透明的梁就好了，我们用计算机模拟透明的梁67总之，由外部去想象内部——得到梁弯曲假设：横截面保持为平面——变形后，仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕梁上某一轴转过一个角度纵向各水平面间无挤压——均为单向拉、压状态8弯曲中梁的中性层neutralsurface——既不伸长又不缩短的纵面截面的中性轴neutralax

3、is——中性层与横截面的交线9纯弯曲时正应力公式变形几何关系物理关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径10梁截面上正应力1、沿y轴线性分布2、与z坐标无关zy11正应力计算公式适用范围剪力弯曲时，截面上有切应力，平面假设不严格成立但当梁跨度l与高度h之比大于5（即为细长梁）时，弹性力学指出：上述公式近似成立截面惯性积Iyz=0推导时用到郑玄-胡克定律，但可用于已屈服的梁截面P124例题9-1312BAl=3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半径ρVx

4、90kN90kN1.求支反力解：xM13BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩xM14BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩xM15BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩16二、弯曲剪应力ShearingstressinbendingbeamV为横截面上的剪力Sz为面积A对中性轴的静矩AV

5、VVV矩形梁截面上的切应力分布最大剪应力17讨论1、沿高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大3、梁上下表面处切应力为零18腹板为矩形截面时yzBHhbtyA腹板翼板工字形梁腹板上的切应力分布19BhH讨论1、沿腹板高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大3、腹板上下边处切应力最小201、弯曲正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.变截面梁要综合考虑与目录三、梁的强度条件21P126例题9-142、弯曲剪应力强度条件22作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸

6、铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。目录例题9-123（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z1yz52解：目录24（4）B截面校核（3）作弯矩图目录25（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图目录26悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。1.画梁的剪力图和弯矩图2.按正应力强度条件计算许可载荷3.按切应力强度条件计算许可载荷解：例题9－2274.按胶合面强度条件计算许可载荷5.梁的许可载荷为281.降低Mmax合理安排支座合理布置载荷提高梁强度的主要措施

7、29合理布置支座FFF30合理布置载荷F312.增大WZ合理设计截面合理放置截面32合理设计截面33合理放置截面343、等强度梁3536一.基本概念挠曲线方程：由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计挠度转角关系为：挠曲线挠度转角挠度y：截面形心在y方向的位移向下为正转角θ：截面绕中性轴转过的角度。顺时针为正§9-7梁的变形Beamdeformation37变形后梁轴线挠曲线挠度：y变形后梁截面：仍为平面梁截面转角：PxyCqC1f变形前梁截面：平面38叠加原理：承受复杂载荷时，可分解成几种简单载荷，利用简单载荷作用下的位移计算结果，