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1、数字电子技术基础主讲人：李飞博士中南大学信息科学与工程学院一、教学目的信息类专业的专业基础课工程技术人员基础知识课了解计算机有关术语、结构、功能模块及其工作原理提高同学们的逻辑思维，逻辑推理的能力增强编制程序（软件）合理性，简捷性掌握电子信息产品的功能分析方法掌握现代电子信息产品的设计方法二、课程特点连贯性强，要求循序渐进电子技术发展速度快，要求注重基本内容和基本分析方法通俗易懂，趣味性强工程实践性强三、教学内容第1章逻辑代数基础第2章门电路第3章组合逻辑电路第4章触发器第5章时序逻辑电路第6章半导体存储器第7章
2、数字系统的分析与设计第8章可编程逻辑器件总复习1.1概述1.2逻辑变量和逻辑运算1.3逻辑代数的公式与定理1.4逻辑函数及其表示方法1.5逻辑函数的公式化简法1.6逻辑函数的卡诺图化简法1.7具有无关项的逻辑函数及其化简1.8逻辑函数的变换与实现第1章逻辑代数基础一、数字量和模拟量数字量：不随时间连续变化的离散信号—高低电平—数字电路1.1概述模拟量：随时间连续变化的信号—音频信号—模拟电路1、数制：数码权码1)十进制：P=10，K={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}2)二进制：P=2,K={0,1}3)
3、八进制：P=8,K={0,1,2,3,4,5,6,7}4)十六进制：P=16K={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}K={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}1.1概述（3）2、码制：用四位二进制数表示十进制数或十六进制数的方法1.1概述（4）例如：8421BCD码1：算术运算：加法、减法、乘法、除法原则：逢二进一规则：与十进制数相同2：逻辑运算：与、或、非1.1概述（5）二、二进制数的算术运算与逻辑运算逻辑代数：英国数学家乔治.布尔1849提
4、出描述客观事物因果关系的一种数学方法(布尔代数,开关代数)。1938年应用于电话继电器开关电路,而后作为计算机的数学工具。1.2逻辑变量与运算“二值逻辑”1、逻辑变量：用于描述客观事物对立统一的二个方面。{0，1}集合，用单个字母或单个字母加下标表示是、非；有、无；开、关；低电平、高电平2、基本逻辑运算：用于描述客观事物的三种不同的因果关系，包括与、或、非。1.2逻辑变量与运算（2）逻辑与：只有事物的全部条件同时具备时,结果才会发生。逻辑乘法运算&ABY与门的符号与逻辑的真值表实现与逻辑的基本单元电路1.2逻辑变
5、量与运算（3）逻辑或：只要事物的诸条件中有任何一个具备时,结果就会发生逻辑加法运算≥1ABY或门的符号或逻辑的真值表实现或逻辑的基本单元电路逻辑非：只要事物的某一条件具备时,结果不会发生;只要事物的某一条件不具备时,结果就会发生。逻辑求反运算非逻辑的真值表1AY非门的符号1.2逻辑变量与运算（5）与非：只有事物的全部条件同时具备时,结果才不会发生。与非门真值表Y&AB与非门的符号3、复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或、同或1.2逻辑变量与运算（6）或非：只要事物的诸条件中有任何一个具备时,结果就不会发生或非门
6、真值表≥1ABY或非门的符号1.2逻辑变量与运算（7）与或非：只有AB或者CD同时具备时,结果才不会发生。&ABY与或非门的符号CD≥11.2逻辑变量与运算（8）与或非门真值表1.2逻辑变量与运算（9）异或：当AB不相同时,结果才会发生=1ABY异或门的符号异或门真值表1.2逻辑变量与运算（10）同或：当AB相同时,结果才会发生=ABY同或门的符号同或门真值表1.2逻辑变量与运算（11）1.3逻辑代数的公式与定理0—1律：互补律:重叠律:还原律:一、逻辑代数的基本定律交换律:结合律:1.3逻辑代数的公式与定理（2
7、）吸收律:分配律:包含律:反演律:摩根定律1.3逻辑代数的公式与定理（4）二、逻辑等式的证明：例1：证明证明：等式的左边分配律=A+B=等式的右边等式得证互补律1.3逻辑代数的公式与定理（5）例2：证明证明：等式的左边=等式的右边等式得证互补律分配律吸收律1.3逻辑代数的公式与定理（6）例3：证明000011111001110110111100BA1.3逻辑代数的公式与定理（7）1、代入定理令A=C+D在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。应用：扩展公式为多变量
8、形式。2、反演定理对任意一个逻辑式Y，若将其中所有的“·”换成“+”,“+”换成“·”,0换成1,1换成0,原变量换成反变量,反变量换成原变量,则得到的结果就是例1：已知Y=A(B+C)+CD,求例2：已知求1、遵守原式“先括号、然后乘、最后加”的运算次序；2、不属于单个变量上的反号应保留不变。应用：快速求3、对偶定理对偶定理：若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。对偶式
