层次分析方法（new）ppt课件.ppt

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1、数学建摸课程2021年10月8日主要内容第六章层次分析方法22021年10月8日层次分析(AHP)方法的一般介绍；层次结构与比较矩阵构造方法；权向量的确定方法；比较矩阵的一致性检验方法；案例分析：合理分配住房问题。引例１：一类综合评价问题购买笔记本电脑配置CPU内存主板硬盘显卡显示屏品牌售后故障率外观尺寸颜色形态价格32021年10月8日一、问题的提出引例2：假期旅游地的选择假如有三个旅游胜地供你选择，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食、和旅途条件等一些准则去反复比较那三个候选点。个人会根据自己的喜好和实际情况，对这些因素在你心目中重要性来最

2、终确定你的选择。另外类似的还有很多：如买房子，考研究生，找工作等。42021年10月8日一、问题的提出引例3：选拔优秀队员问题现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛。选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩、智力水平、动手能力、写作能力、外语水平、协作能力和其它特长。每个队员的基本条件量化后如下表所示。问题：在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛.52021年10月8日一、问题的提出62021年10月8日引例3：选拔优秀队员问题层次分析法（AnalyticHierar

3、chyProcess）：一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法．特点：将半定性、半定量问题转化为定量问题的行之有效的一种方法，使人们的思维过程层次化．用途：通过逐层比较多种关联因素为分析评估、决策、预测或控制事物的发展提供定量依据，它特别适用于那些难于完全用定量方法进行分析的复杂问题．72021年10月8日一、问题的提出二、层次分析的一般方法分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构，一般层次结构分为三层:目标层、准则层、方案层。构造两两比较矩阵：对于同一层次的各因素关于上一层中某一准则(目标)的重要性进行两两比较。由比较

4、矩阵计算被比较因素对每一准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验。计算方案层对目标层的组合权重，并进行排序。82021年10月8日1、建立层次结构图最高层为目标层(O),中间层为准则层(C),最低层为方案层(P).92021年10月8日二、层次分析的一般方法2、构造两两比较矩阵102021年10月8日二、层次分析的一般方法112021年10月8日2、构造两两比较矩阵122021年10月8日2、构造两两比较矩阵3、相对权重向量确定方法132021年10月8日二、层次分析的一般方法142021年10月8日3、相对权重向量确定方法152021年1

5、0月8日3、相对权重向量确定方法4、判断矩阵的一致性检验通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定是一致的，即不一定满足传递性和一致性。事实上，也不必要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致的程度应在容许的范围内。162021年10月8日二、层次分析的一般方法172021年10月8日4、判断矩阵的一致性检验5、组合权重和组合一致性检验182021年10月8日二、层次分析的一般方法5、组合权重和组合一致性检验192021年10月8日二、层次分析的一般方法例如：202021年10月8日5、组合权重和组合一致性检验三、案例分析:合理分配住房问

6、题许多单位都有一套住房分配方案,一般是不同的。某军事院校现行住房分配方案采用“分档次加积分”的方法,其原则是:“按职级分档次，同档次的按任职时间先后排队分配住房,任职时间相同时再考虑其它条件(如工龄、爱人情况、职称、年龄大小等）适当加分，从高分到低分依次排队”．我们认为这种分配方案仍存在不合理性。1.问题的提出212021年10月8日三、案例分析:合理分配住房问题根据民意测验,百分之八十以上人认为相关条件为职级、任职时间(任副处时间)、工龄、职称、爱人情况、学历、年龄和奖励情况．要解决的问题：请你按职级分档次，在同档次中综合考虑相关各项条件给

7、出一种适用于任意N人的合理分配住房方案．用你的方案根据表中的40人情况给出排队次序，并分析说明你的方案较原方案的合理性．222021年10月8日三、案例分析:合理分配住房问题232021年10月8日三、案例分析:合理分配住房问题242021年10月8日该问题是一半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题，可以利用层次分析法对此作出决策．鉴于原来的按任职时间先后排队的方案可能已被一部分人所接受，从某种意义上讲也有一定的合理性．三、案例分析:合理分配住房问题2.模型的分析252021年10月8日现在提出要充分体现重视人才、鼓励先

8、进等政策，但也有必要照顾到原方案合理的方面，如任职时间、工作时间、年龄的因素应重点考虑.于是,可以认为相关的八项条件在解决这一问题中所起的作用是不同的,应有轻重缓急