概率统计案例(6)ppt课件.ppt

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1、概率统计数学模型青岛理工大学理学院1.1、保险储备策略问题某企业每年耗用某种材料3650件，每日平均耗用10件，材料单价10元，一次订购费每件25元，每件年储存费2元，每件缺货一次费用4元，平均交货期10天，交货期内不同耗用量X的概率分布如下表所示，试求使用平均费用达到最小的订货量、订购次数及含有保险储量的最佳订货点。Xi80859095100105110115120125130Pi0.010.020.050.150.250.200.150.100.040.020.012./*数学建模步骤:(1)问题分析及模型的建立:a、求最佳订货量及订货次数;b、求最佳订货点和保险储备量(2)模型的

2、Matlab实现方法*/(1)问题分析及模型的建立名词解释：保险储备是指企业在经济活动中，按照某一经济订货批量，在订货点发出订货单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，需要多储备一些存货以备应急之需，称为保险储备。这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才使用。3.假设：4.a、求最佳订货量及订货次数货物订货量Q=RT记任意时刻t的库存量为q(t),则有：q(t+△t)=q(t)-R△t,0≤t

3、保险储备量订货点：S=LR+B当库存量降到S时应订货，订货期内发生缺货则采取缺货不供应处理方式。设：因此得年度缺货费为N*C3E（Y），保险储备费为C2B，总费用为：T=N*C3E（Y）+C2（S-LR）求T最小，即由min{N*C3E（Y）+C2（S-LR）}确定S*、B*。7.小结:模型的建立1定义：C1=25元/次，C2=2元/年，C3=4元/件×次，U=10元/件，D=3650件/年，R=10件/天，L=10天。2定义：Q=RT8.3定义：S=LR+B用枚举法求S*使min{N*C3E（Y）+C2（S-LR）}再由B*=S*-LR确定，最后求得：Q*，N*，S*，B*9.（2）

4、模型的Matlab实现方法命令：min(X)—求向量的最小值实现方法：在Matlab中编辑M函数文件，已知数据：h=10;n=12,g=4;l=10;d=10;B=0:5:30;E=1:7;C=1:7;H=1:7;T=1:7;X=80:5:130Q=1:11;P=[0.01,0.02,0.05,0.15,0.25,0.20,0.15,0.10,0.04,0.02,0.01];10.fori=1:7s=l*d+B(i);forj=1:11ifX(j)>sQ(j)=X(j)-s;elseQ(j)=0;endendQ;E(i)=Q*P’;C(i)=n*g*E(i);H(i)=h*B(i);T

5、(i)=C(i)+H(i);end11.E,C,R,T;Mint=min(T’);运算结果为：E=（5.60003.0001.40000.550000.20000.500)C=268.800144.00067.20026.4009.6002.4000H=050100150200250300T=26.800194.000167.200176.400209.600252.400300.00minT=167.2000,B*=10,S*=10.结果：（1）不采用储存策略，缺货费用较多；（2）保存较多的库存量，储备费用较多；（3）建立合理的保险储备量，则企业的年度平均费用最少.12.2、回归分析

6、—商品销量与价格的关系某厂生产的一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关，下表是该商品在10个城市的销售记录，试根据这些数据建立y与x1、x2的关系式。若某市本厂产品销价160元，竞争对手销价170元，预测商品在该市的销量.x1/元120140190130155175125145180150X2/元10011090150210150250270300250y/个1021001207746932669658513.（1）模型的建立将(x1,y)和(x2,y)各10个点绘成散点图，可以看出y与x2有比较明显的线性关系，而y与x1之间的关系则难以确定，用回归分析进行研究(pl

7、ot(x,y,’:r+’))回归分析的类型:最简单形式:y=b0+b1x多元形式:y=b0+b1x1+b2x2+‥‥‥+bmxm更一般形式:(多元线性回归的标准形)y=b0+b1f1(x)+b2f2(x)+‥‥‥+bmfm(x)其中m≥2,x=(x1,x2,‥‥‥,xm),fj是已知函数b=(b0,b1,‥‥‥,bm)为回归系数14.在回归分析中自变量x=(x1,x2,‥‥‥,xm)是影响变量y的主要因素,是能够被控制和观察的,且还受到随机因素