第十一章动荷载ppt课件.ppt

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1、一、静荷载与动荷载第十一章动荷载·交变应力§11.1概述缓慢地从零增加到一定数值后保持不变的荷载。引起构件产生明显加速度的荷载或随时间变化的荷载。动荷载实例加速起吊重物PaFNd=PPa匀速转动圆环wwFNFNqd制动中的飞轮P下落重物冲击梁PPP二、动荷载的特点1、构件各部分有明显的加速度；——不平衡，内力不能用静力平衡方程计算。2、当动应力sd≤sp时，胡克定律仍然成立，且弹性常数E、G、n与静荷载作用时相同；3、材料的力学性质如强度指标ss，sb等仍可采用静荷载作用时的数值。——偏于安全。三、三类动荷载问题1、惯性力问题：构件作加速运动或作等角速转动

2、；——加速度可求，用动静法求解。2、冲击问题：构件瞬间受剧烈变化的冲击荷载作用；——加速度不易求，用能量法简化求解。3、疲劳问题：应力作周期变化，疲劳问题。一、构件作匀加速直线运动§11.2动静法的应用加速起吊重物时，由动静法可求出钢绳的内力为：PaFNdl加速提升均质构件n—n截面上的内力和应力重力和惯性力沿杆轴线分布的集度提升力aFdnnxqdFNdqd令匀加速铅直运动的动荷因数则线弹性范围内强度条件sdmax=Kdsstmax≤[s]静荷载下的许用应力解：计算钢缆内的动应力。由型钢表查得，工字钢每米长度的重量qst=165.62N/m，抗弯截面系数

3、Wz=16.1×10-6m3。动荷因数为由钢梁的平衡方程一根长l=12m的14号工字型钢由两根钢缆吊起，并以匀加速度a=10m/s2上升。已知钢缆的横截面面积A=72mm2，工字钢的许用应力[s]=160MPa，计算钢缆的动应力，并校核工字钢梁的强度。2m2mABla工字钢梁在自重作用下的受力如图所示。2m2mABlqstFNstFNst故钢缆内的动应力为计算梁内最大静应力最大弯矩和弯曲正应力发生在跨中截面上钢梁的强度校核因而钢梁的强度满足要求。梁内最大动应力为二、薄壁圆环作匀速转动wOD平均直径DO沿圆环厚度中线均匀分布的惯性力集度qd壁厚d<

4、径向横截面面积A单位体积质量rA考虑半个圆环的平衡横截面上的应力强度条件1、薄壁圆环的应力角速度转速OqdFNFN2、薄壁圆环的变形周向应变线弹性范围内直径改变量与w有关qd圆环转动受到惯性力作用，单位长度惯性力为qd。任意q角处由惯性力引起的弯矩为解：计算惯性力引起的弯矩带有缺口的圆环绕通过圆心且垂直于环平面的轴以角速度w转动。设圆环壁厚d远小于平均直径D，径向横截面面积为A，单位体积质量为r，抗弯刚度为EI，求圆环缺口的张开量。wODdAqb计算单位力引起的弯矩在圆环缺口处加一对单位力，计算一对单位力引起的弯矩。在q角处由单位力引起的弯矩为计算缺

5、口的张开量ODdA1q1解：计算轴AB的荷载轴与飞轮的转动角速度为刹车时，轴与飞轮的角加速度为按动静法得：由平衡方程SMx=0得直径d=100mm的转轴以n=600r/min的转速转动，轴的B端装有一个质量很大的飞轮，其转动惯量为Ix=103kgm2，与飞轮相比轴的质量可以忽略不计。轴的A端装有刹车离合器，刹车时使轴在20s内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。计算轴AB横截面上的最大切应力任一横截面上的扭矩为横截面上的最大扭转切应力为解：求杆内最大动应力杆OB距z－z轴x处的法向加速度为杆OB距z－z轴x处单位长度上的动荷载为因此，杆OB距z－z轴

6、x处的截面上的轴力为等直杆OB在水平面内绕通过O点并垂直于水平面的z－z轴转动。已知角速度为w，杆横截面积为A，材料的容重为g，弹性模量为E。求杆内最大动应力和杆的总伸长。zzOBlwxdx从而可知杆内最大动应力为杆相应的动应力为在x处取一微段dx，其伸长d(Dld)可根据胡克定理求得，即于是，杆的总伸长量为求杆的总伸长zzOBlwxdxP下落重物冲击梁PPP§11.3杆件受冲击时的应力和变形一、冲击现象被冲击物冲击物冲击作用时间很短10－6～10－3秒1、冲击物为刚体，被冲击物为弹性体；2、被冲击物质量远小于冲击物质量，可略去不计；（不计被冲击物的动能

7、和势能）3、不计冲击过程中的能量损失。冲击物动能T和势能V能量守恒T+V=Ved结果偏于安全二、假设被冲击物应变能Ved转化三、竖向冲击初瞬时冲击物动能T，势能V=PDd冲击结束瞬时Fd冲击荷载，大小未知Dd动变形末瞬时被冲击物应变能Ved=V+TP冲击开始瞬时线弹性范围内冲击动荷因数根号前取正号竖向冲击动荷因数Dst——冲击点作用大小等于P的竖直静荷载时引起该点的静变形。竖向冲击的两种特殊情况自由落体冲击DdT=Ph突加荷载h=0Ph冲击点原冲击问题等效求Kd时转化成静荷载问题关键求KdPhDd冲击点Fd=?Dd冲击点DstF(=P)冲击点四、水平冲击线

8、弹性范围内水平冲击动荷因数Dst——冲击点作用大小等于P的水平静荷