第三章常用统计参数ppt课件.ppt

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1、常用统计参数分享者：何晓燕12级心理、教育学专业学生集中量数差异量数地位量数相关系数第一节集中量数集中量数概述定义：代表一组数据典型水平或集中趋势的特征量。功能：（1）描述和代表研究对象的一般水平（2）与同质的另一研究对象进行比较研究种类：（1）平均数（2）中数（3）众数大小之中位置之中频数之众算术平均数加权平均数几何平均数调和平均数一平均数（一）算术平均数定义：所有观测值的总和除以总频数所得的商。（Mean或-X）计算方法：（1）定义式（2）加权式（简捷式）平均数的性质：优缺点适用条件1.1.2Mea

2、n的计算1、定义式有一组测验分数为：6780918076798076求这组数据的平均数如果用系数形式怎样快速求出上例的均值？有一组测验分数为：6780918076798076求这组数据的平均数权数或权重加权式1.1.2Mean的计算2、加权式及变式基本公式：变式（1）归一化均数（2）总均数（3）次数分布表的均数2.1归一化均数某生期中成绩为72分,期末成绩为86分,如果期中期末比重为4：6，请问这个学生的学期成绩为多少？归一化权重公式的推导应用政治外语基础专业基础专业总分甲6261606260305乙705

3、8606362313丙5759758659336如果分别按照10％、20％、25％、25％、20％的比例来录取，该优先录取谁呢？2.2加权平均数（总体均数）甲班乙班丙班人数(n)325036平均分(m)72.680.275.0求该年级的平均分分数人数①90～999②80～8944③70～7941④60～696总计100该年级平均分是多少？解题思路(1)求各组组中值(m)(2)求各组总分(mf)(3)求总分数(∑mf)(4)求总体的平均分(∑mf/∑f)分数人数(f)组中值（m）fm①90～99994.585

4、0.5②80～894484.53718③70～794174.53054.5④60～69664.5387M=80.1公式演变2.3次数分布表的均数1.1.3Mean的性质1、观测值的总和等于算术平均数N倍,即2、各观测值与算术平均数的差（离均差）的总和等于零，即1.1.3Mean的性质3、一组数据中各数与平均数的离差平方和最小,即4、一组数据中每个数都加（减）一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加（减）常数C。即1.1.3Mean的性质5、一组数据中每个数都乘（除）一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘（

5、除）常数C。,即6、一组数据由两部分（或几部分）组成，则这组观测值的算术平均数可以由组成部分的算术平均数而求得，即一平均数（二）加权平均数（weightedmean）1、定义：不同比重数据（或平均数）的平均数（MW）.2、计算方法：3、适用条件(1)小组平均求总平均时(2)各个数据的分量不一样时一平均数（三）几何平均数（geometricmean）1、定义：N个数据连乘积的N次方根。（Mg）2、计算方法：3、适用条件：1）当数据成比率的时候（如：进步率、增加率、提高率等）；2）有极端数据，分布呈偏态一平均数

6、（四）调和平均数(harmonicmean)1、定义：一组数据的倒数的算术平均数的倒数。（MH）2、计算方法：3、适用条件计算平均速度，如阅读速度、解题速度、识字速度等二中数2.1定义：按顺序排列的一组数据中居于中间位置数。（Median或Md）2.2计算方法：（1）原始数据法（2）次数分布表法2.2Md的计算1、原始数据法数据个数中数附近是否有重复数据无重复数值有重复数值奇数法偶数法无重复数据奇数法无重复数据偶数法1112151718192223356710有重复数据时23557771113中数所在区间的

7、精确下限中数前一位的累加频数中数的频数三众数3.1定义：一组数据中出现次数最多的那个数的数值。（Mode或Mo）3.2计算方法：（1）观察法（2）公式法（3）经验法3.3优缺点3.4适用条件3.2Mo的计算1、观察法原始数据次数分布表f出现最多的数值f最多的区间的m3557771113分数人数①90～999②80～8944③70～7941④60～696总计100Mo＝84.5Mo＝73.2Mo的计算2、经验法Pearson经验法King插补法分布正态或近似正态分布偏态Pearson经验法提出者：英国统计学家

8、K.Pearson思想：在分布为正态分布或近似正态分布时，众数近似地等于3倍中数减去2倍均数。公式：四平均数、中数与众数的比较（一）三者关系三者的大小关系与分布形态有关：（1）正态：M＝Md＝Mo（2）正偏态：M﹥Md﹥Mo（3）负偏态：M﹤Md﹤Mo（二）优缺点及适用条件比较正态分布M＝Md＝Mo偏态分布正偏态M﹥Md﹥Mo负偏态M﹤Md﹤Mo（二）优缺点及适用条件比较优良条件MMdMo感应灵敏严密确定意