第03章线性网络的一般分析方法和网络定理ppt课件.ppt

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1、第三章线性网络的一般分析方法和网络定理3.1节点分析法3.2回路分析法3.4叠加定理3.5替代定理3.6戴维南定理和诺顿定理3.1节点分析法(nodevoltagemethod)是否有一种方法使KVL自动满足，从而就不必列写KVL方程，减少联立方程的个数？基本思想：KVL恰说明了电位的单值性。如果选节点电压为未知量，则KVL自动满足，可只列写KCL方程。任意选择参考点：其它节点与参考点的电压即是节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足uA-uBuAuB节点电压法：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。节点电压法的独立方程数

2、为(n-1)个。与支路电流法相比，方程数可减少b-(n-1)个。例：(2)列KCL方程：iR出=iS入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012(1)选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压代入支路特性：整理，得令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为G11un1+G12un2=iS11G21un1+G22un2=iS22标准形式的节点电压方程。其中G11=G1+G2+G3+G4—节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。G22=G3+G4+G5

3、—节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。G12=G21=-(G3+G4)—节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。iS11=iS1-iS2+iS3—流入节点1的电流源电流的代数和。iS22=-iS3—……节点2……………………。*自电导总为正，互电导总为负。*电流源支路电导为零。*流入节点取正号，流出取负号。由节点电压方程求得各节点电压后，各支路电流可用节点电压表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012一般情况：G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un,(n-1)=iS

4、11G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iS22G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)(n-1)un(n-1)=iS(n-1)(n-1)其中Gii—自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和，总为正。*当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵。iSii—流入节点i的所有电流源电流的代数和。Gij=Gji—互电导，等于接在节点i与节点j之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。实质:iR出=iS入un1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012+-若电路中含电压源与电阻串联的支路：变换记Gk=1/

5、Rk，得：(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1-iS2+iS3-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3un1un2012G1uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4等效电流源节点法的一般步骤：(1)选定参考节点，标定n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，由自、互电导列写标准节点方程；(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用节点电压表示)；练习:写出如图电路中a、b、c三点的节点电位方程。+-4V6A3s3s4s2s2s5s2s8sabc6A3s3s

6、4s2s2s5s2s8sabc8A视为不存在解：（2+3+5+2)ua-5ub-2uc=4×2-5ua+(5+3+2)ub-2uc=0-2ua-2ub+(2+4+2)uc=6用节点法求各支路电流。*可先进行电源变换。例1.(1)列节点电压方程：UA=21.8V，UB=-21.82VI1=(120-UA)/20k=4.91mAI2=(UA-UB)/10k=4.36mAI3=(UB+240)/40k=5.45mAI4=UB/40=0.546mAI5=UB/20=-1.09mA(2)解方程，得：(3)各支路电流：20k10k40k20k40k+120V-240VUAUBI4I

7、2I1I3I5解：-+(1)先把受控源当作独立源看列方程；(2)将控制量用节点电压表示出来。例2.列写下图含受控源电路的节点电压方程。uR2=un1(补充控制量方程)iS1R1R3R2gmuR2+uR2_12解：Ix试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。方法1:以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系方法2：选择合适的参考点,使参考点在理想电压源的一端G3G1G4G5G2+_Us231(G1+G2)U1-G1U2=-Ix-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U