第三章 线性网络的一般分析方法.ppt

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1、第三章线性网络的一般分析方法第一节支路电流法第二节回路电流法第三节节点电压法对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-R2RRR2R2R2RU+-2R对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。如：U4-I4+_U3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3§3.1支路电流法支路电流法：未知数：各支路电流。解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程节点数N=4支路数B=6U4U3-+R3R6R4R5R1

2、R2I2I5I6I1I4I3+_例1解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）节点数N=4支路数B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电流方程节点a：节点b：节点c：节点d：（取其中三个方程）U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：支路中含有恒流源的情况例2dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux支路电流未知数少一个：是否能少列一个方程?电流方程N=4B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Uxa电压方程：N=4B=6

3、结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数由6个方程求解。支路电流法小结解题步骤结论与引申2.列电流方程。对每个节点有1.对每一支路假设一未知电流。4.解联立方程组。对每个回路有3.列电压方程：(N-1)I1I2I31.假设未知数时，正方向可任意选择。1.未知数=B，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）若电路有N个节点，则可以列出节点方程。2.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最

4、基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。ab支路数B=4须列4个方程式§3.2回路电流法回路电流法：未知数：回路电流。解题思路：以电路的一组独立回路的电流为变量，按KVL列出各独立回路电压方程而求解电路的方法。20V10ΩI1I220Ω30V10Ω10VI350ΩIl1解题步骤：选择两个独立回路，假想每个独立回路中，都有一个回路电流沿着回路的边界流动，如Il1、Il2。2.列回路电流方程：3.解方程得Il1=-0.2A、Il2=0.2AIl2注意：（1）各的右边分

5、别是个独立回路中电压源电压的代数和，电压源的电压方向与回路绕行方向一致时取负号，不一致时取正号。（2）方程左边为各电阻电压的代数和。其中Il1前的系数为该独立回路的电阻（自阻）和，自阻都为正值。Il2前的系数为两个相关回路之间的公共电阻（互阻）。两个回路电流通过该电阻的方向一致，为正，方向相反，为负。（3）当电路中具有电流源，且电流源的支路为某一回路所有，在列写回路电流方程时就必须计及电流源的端电压这一未知变量。§3.3节点电压法节点电压的概念：在电路中任选一节点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位

6、。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。Va=5Va点电位：ab15Aab15AVb=-5Vb点电位：电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别。电位在电路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共a、b两个节点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。abVa节点电位法中的未知

7、数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。节点电位方程的推导过程（以下图为例）I1ABR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C则：各支路电流分别为：设：节点电流方程：A点：B点：将各支路电流代入A、B两节点电流方程，然后整理得：其中未知数仅有：VA、VB两个。节点电位法列方程的规律以A节点为例：方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。R1R2+--+U1U2R3R4

8、R5+-U5I2I3I4I5CAB按以上规律列写B节点方程：R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CAB节点电位法