电磁场与波第二章ppt课件.pptx

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1、第二章静电场和恒定电流电场本章架构1.静电场的基本方程2.电位3.电位方程4.静电场的边界条件5.电容6.电场能量7.恒定电流电场8.导电媒质内恒流电场与静电场的比拟2静态电磁场问题静态场：指的是电磁场中场源和场量均不随时间变化的场。静态场分类：静电场、恒定电场和恒定磁场。静电场：场源电荷静止不动，不随时间变化所产生的场。恒定电场：导电媒质中，恒定电流产生的场。恒定磁场：恒定电流或永久磁体产生的磁场，亦称为静磁场。第二章静电场和恒定电流电场静电场和静磁场彼此独立3第二章静电场和恒定电流电场§2.1静电场

2、的基本方程麦克斯韦方程组本构关系边界条件电场的旋度为零，表明为无旋场。而电通密度的散度不为零，表明静电场是一个有源场。积分形式4第二章静电场和恒定电流电场§2.2电位静电场的无旋特性可以用一个标量的梯度来表示称为标量电位.引出标量电位的目的：作为求解场的辅助函数，简化场的计算。优势：将求矢量函数的问题转化为求标量函数的问题。在静电场中的标量电位有明确的物理意义。在单位正电荷在电场中位移，则电场力做功为而沿着路径做的总功为5第二章静电场和恒定电流电场对于具有无旋特性的静电场，上式关于起点P和终点Q之间的积

3、分与路劲无关。证明如下：（教材P34）无旋静电场中任一闭合回路积分都满足：即对于右图闭合回路PMQNP，有结论：在静电场中，电场力对电荷所做的功仅和电荷位移的起点和终点位置有关，而和电荷移动经过的路径无关。6第二章静电场和恒定电流电场电位差：把单位正电荷从P点移动到Q点电场力所做的功称为从P点到Q点的电位差：如果选择场中某点O为电位零点，则空间P的电位为：P、Q两点间的电位差等于电场力将单位正电荷从P点移至Q点所做的功，电场力使单位正电荷由高电位处移到低电位处电位差也称为电压，可用U表示电位差有确定值，

4、只与首尾两点位置有关，与积分路径无关当场源分布在有限区域时候，一般选择无穷远为零电位点。7第二章静电场和恒定电流电场例题2.1：电荷按体密度分布于一个半径为a的球形区域内，其中r0为常数。计算球内外电场和电位。（参考书P35）例题2.2：无限长同轴传输线内导体半径为R1,外导体的内半径为R2，在内外导体见加电压U，（设外导体电位为零），球内外导体间的电场及电位分布。（参考书P35）8第二章静电场和恒定电流电场已知电荷分布求电场电位：点电荷：设点电荷q在原点，参考点Q，场点(电位考察点)P，选择路径P→M

5、→Q(路径可以任意选择)进行积分，有OQrPMPrQ积分贡献为零选定参考点为无穷远点，即点电荷电位的一般表达式：对于位于的点电荷，电位表达式则为：9第二章静电场和恒定电流电场电荷系的电场电位：场源n个点电荷，利用叠加原理，选取同一个参考零电位点（电荷在有限空间，选取无限远作为零电位）。此时n个电荷电位为：10第二章静电场和恒定电流电场连续分布的电场电位：体电荷面电荷线电荷电荷在有限空间，选取无限远作为零电位.11第二章静电场和恒定电流电场场源电荷分布至无限远时：设电荷均匀分布在一无限长直线上，其电荷线密

6、度为rl，求空间各点的电位。选取圆柱坐标系，利用高斯定律：对于空间任意两点A及B的电位差选取空间中某点0为零电位，则A的电位为对于场源电荷分布在无限远处时形成的电场，不能选取无限远为零电位。如果选取R0为无穷大，则，A点电位也为无穷大。只能选取有限空间中非源点为零电位。12第二章静电场和恒定电流电场电位与电场强度电场强度用电位梯度表示(微分关系)：积分关系：电场中电位的等值线或等值面称为等位线或等位面。电荷在等位面上移动时，电场力不对电荷做功。13第二章静电场和恒定电流电场例2.3求电偶极子的电位和电场

7、强度。电偶极子由空间两个等量异号的点荷组成如图。解：在球坐标系中，+q电偶极子zol－q由于l很短，所以可以近似认为所以上式可以写成：其中表示电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。14第二章静电场和恒定电流电场电场强度求解等位线电场线电偶极子的场图由以上公式可以画得点偶极子的电力线和等位线分布如右图15第二章静电场和恒定电流电场§2.3电位方程静电场的基本方程：线性媒质中的本构关系：可以得到：电场与电位关系：电位的泊松方程在没有电荷分布的区域（无源区）电位的拉普拉斯方程求解电场分布的问题，最后就是求解泊松方

8、程或拉普拉斯方程的问题16第二章静电场和恒定电流电场§2.4静电场的边界条件一般电磁场的边界条件：标量形式：电场强度矢量在两种媒质分界面上的切向分量是连续的分界面上有自由电荷时，电位移矢量法向分量之差为电荷面密度。如果没有自由电荷，电位移矢量法向分量连续。17第二章静电场和恒定电流电场分界面上没有自由电荷（理想介质）：上式两式相除介质2介质1静电场电力线的折射定律导体表面边界条件：导体介质由于静电平衡，导体内部电场为零。18第二章静电场和恒