第3章 测量误差与数据处理(1).ppt

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1、第3章测量误差与数据处理3.1误差的基本概念13.2误差的基本性质与处理3.3测量不确定度323.4最小二乘法与回归分析3概述在科学技术高度发达的现代社会中，人类已进入瞬息万变的信息时代。◆人们在从事工业生产和科学实验等活动中，主要依靠对信息资源的开发、获取、传输和处理。◆传感器处于研究对象与测控系统的接口位置，是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学实验和生产过程，特别是自动检测和自动控制系统要获取的信息，都要通过传感器将其转换为容易传输与处理的电信号。概述◆在工程实践和科学实验中提出的检测任务是正确及时地掌握各种信息，大多数情况下是要获取被测对象信息的大小，即被测量的大小。◆这样，

2、信息采集的主要含义就是测量，取得测量数据。◆测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程，其目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种与检测系统的组成和各组成环节相关原因，例如，传感器本身性能不十分优良，测量方法不十分完善，外界干扰的影响等，都会造成被测参数的测量值与真实值不一致，两者不一致程度用测量误差表示。测量值必须包括:数值和单位，如测量课桌的长度为1.2534m。◆测量误差就是测量值与真实值之间的差值，它反映了测量质量的好坏。概述◆测量的可靠性至关重要，不同场合对测量结果可靠性的要求也不同。例如，在量值传递、经济核算、产品检验等场合应保证测量结果有足够的准确度。当测量值

3、用作控制信号时，则要注意测量的稳定性和可靠性。◆测量结果的准确程度应与测量的目的与要求相联系、相适应，那种不惜工本、不顾场合，一味追求越准越好的作法是不可取的，要有技术与经济兼顾的意识。概述测量的分类：按测量方式通常可分为：直接测量——由仪器直接读出测量结果的叫做直接测量如：用米尺测量课桌的长度，电压表测量电压等间接测量——由直接测量结果经过公式计算才能得出结果的叫做间接测量．如：测量单摆的振动周期T，用公式按测量精度通常可分为：等精度测量——对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条件都相同(同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温度和湿度等环境也相同)。不等精度测量——在诸

4、测量条件中，只要有一个发生了变化，所进行的测量。1.测量误差的表示方法◆测量误差的表示方法有多种，含义各异。下面介绍几种常用的方法。①绝对误差◆绝对误差可用下式定义：Δ=X-X0式中：Δ——绝对误差；X——测量结果（由测量所得到的被测量值）；X0——被测量的真实值。它是一个理想的概念，一般说的真值是指理论真值、规定真值和相对真值。3.1误差的基本概念◆对测量值进行修正时，要用到绝对误差。修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值，实际值等于测量值加上修正值。◆采用绝对误差表示测量误差，不能很好说明测量质量的好坏。◆例如，在温度测量时，绝对误差Δ=1℃，对体温测量来说是不允许的，而对测量

5、钢水温度来说却是一个极好的测量结果。3.1误差的基本概念3.1误差的基本概念②相对误差相对误差的定义由下式给出：式中：γ0——相对误差，一般用百分数给出；Δ——绝对误差；X0——真实值。◆由于被测量的真实值X0无法知道，实际测量时用测量值X代替真实值X0进行计算，这个相对误差称为标称相对误差.③引用误差引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。它是相对仪表满量程的一种误差，一般也用百分数表示，即:式中：γ——引用误差；Δ——绝对误差。◆仪表精度等级是根据引用误差来确定的。例如，0.5级表的引用误差的最大值不超过±0.5%，1.0级表的引用误差的最大值不超过±1%。3.1误差的基本概念国

6、家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》规定，电测量仪表的精度等级分为7级：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5及5.0。它们指的是最大引用误差不能超过仪表精度等级指数的百分数。例1某电压表的精度等级S为1.5级，试算出它在0V～100V量程的最大绝对误差。解：电压表的量程是：xm=100V－0V=100V∵精度等级S=1.5即引用误差为：γ＝±1.5％∴可求得最大绝对误差：Δm=γxm=100V×(±1.5％)=±1.5V故：该电压表在0V～100V量程的最大绝对误差是±1.5V。例2某1.0级电流表，满度值xm=100uA，求测量值分别为x1=100uA，x2

7、=80uA，x3=20uA时的绝对误差和示值相对误差。解：∵精度等级S=1.0即引用误差为：γ＝±1.0％∴可求得最大绝对误差：Δm=γxm=100uA×(±1.0％)=±1.0uA依据误差的整量化原则：认为仪器在同一量程各示值处的绝对误差是常数，且等于Δm。（注意：1.通常，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可以利用的情况下，只能按最坏情况处理，于是就有了误差的整量化处理原则。2.因此，为减小测量中的示