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《重庆南开中学高三3月月考数学试题(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆南开中学高三3月月考数学试题（理科）一.选择题（每题5分，共50分）1.等于()A.2B.C.2D.2.已知集合S=R,,,那么集合等于()A.B.C.D.3.若、为空间两条不同的直线,、为空间两个不同的平面,则的一个充分条件是()A.且B.且C.且D.且4.函数的最小正周期是()A.1B.2C.3D.45.是数列的前项和,则数列为等差数列是数列为常数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.把直线向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆相切,则
2、实数的值为()A.3或13B.或13C.3或D.或7.若,且,则向量与的夹角是()A.B.C.D.8.函数为奇函数且的周期为3,,则等于()A.0B.1C.D.29.直线是双曲线的右准线,以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是()A.2B.C.D.10.如图,P是正四面体的面VBC上一点,点P到平面ABC距离与到点V的距离相等,则动点P的轨迹是()A.直线B.抛物线C.离心率为的椭圆D.离心率为3的双曲线二.填空题(每题4分,共24分)11.中,AB=
3、1,AC=2,,则面积为.12.正方体中,O为底面ABCD中心,则直线与所成角大小为.13.已知函数,若在R上连续,则,此时14.已知点满足条件(为常数),若的最大值为8,则.15.各项都为正数的数列中,,,则.16.对于函数有下列命题:①过该函数图像上一点的切线的斜率为;②函数的最小值为;③该函数图像与轴有4个交点;④函数在上为减函数,在上也为减函数.其中正确命题的序号是.三.解答题(共76分)17.平面内的点,,,O为原点,若两个向量的夹角为,求:的最大值及相应的的值.18.如图已知:平面与平面所
4、成角为,直角三角形斜边AB在棱上,直角边BC,CA在平面内,它们与平面所成角分别为.求:的值.19.已知函数的极大值为6.(1)求的值;(2)当,且时,恒成立,求的取值范围.20.如图:在四棱锥P－ABCD中,PA,AB,AD两两互相垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点.(1)求证:AE//平面PCD;(2)若平面PBC平面PCD,PA=AB=6,BC=3,求点E到平面PCD的距离;(3)设二面角为,且PA=AD,求二面角的大小.21.直线与椭圆交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行
5、四边形OAPB(O为坐标原点).(1)若,求点P的轨迹方程;(2)若满足,求平行四边形OAPB的面积函数的值域.22.已知双曲线的一个焦点为,且,一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为,求;(3)若不等式对一切自然数恒成立,求实数的取值范围.
