大学物理教程1.2-质点的位矢、位移和速度.ppt

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1、一质点的位置坐标和位置矢量位置矢量（或矢径）：从原点到质点所在的位置的有向线段P(x,y,z)=P(t)直角坐标系zOxyP(x,y,z)位置矢量在直角坐标系中可用单位矢量表示为：方向可由三个方向余弦表示方向余弦满足大小zOxyP(x,y,z)极坐标系：二运动方程与轨道质点的位置与运动时间(t)有关，位置矢量满足一定的函数关系：质点运动方程或：运动学的重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。分量形式消去参数t质点运动的轨迹(轨道)方程运动方程之所以可以在具体坐标系写成分量形式，实际上是建立在运动的可叠加性基础上的。例如：

2、平抛物体时，物体的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动。说明（1）自由落体运动的运动方程（2）平抛运动的运动方程轨迹方程（3）圆周运动的运动方程轨迹方程三质点的位移设在t时间内质点从A运动到B，则质点在t时间内的位移定义为：由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：yxzOsAB位移的性质：1.矢量性如图所示：位移满足矢量叠加性质。即在t1+t2时间内的总位移满足：直角坐标系中：yxzOCAB2.位移与路程s不同当时间间隔很小时：记为：a.位移为矢量，路程为标量b.四速度平均速度：瞬时速度：sO

3、AB速度为矢量！(1)方向沿A点处轨道的切线方向时，注意OsAB(2)大小速度大小与速率相等！平均速率和瞬时速率反映质点运动过程中的不同信息。也就是说，平均速率和瞬时速率有不同的物理意义，它们强调质点运动过程中关于运动快慢的不同方面。（1）平均速率更强调在一有限时间段内的总体运动效果；（2）瞬时速率更强调运动过程中的细节。说明某些典型速度大小的量级单位：（m·s-1)光3.0×108已知类星体最快的退行2.7×108电子绕核的运动2.2×108太阳绕银河中心的运动2.0×105地球绕太阳的运动3.0×104第二宇宙速度1.1×104第一

4、宇宙速度7.8×103子弹出口速度~7×102地球的自转（赤道）4.6×102空气分子热运动的平均速度（室温）4.5×102空气中的声速3.3×102民航喷气客机2.7×102人的最大速度12人的步行1.3蜗牛爬行~10-3冰河移动~10-6头发生长3×10-9大陆漂移10-9五速度的分量形式1.直角坐标系速率为：速度分量为：2.自然坐标系坐标:速度:质点速率:xoωy例设质点的运动方程为讨论质点的运动性质。解：速度矢量：位置矢量：xoωy轨迹方程：速度大小：速度沿切线方向！速度方向圆周运动！匀速圆周运动！例一只小船在绳子的牵引下运动，各

5、种几何参数如图所示。设人拉绳子的速度大小为，求船靠岸的速率。解：由图可知分别求上式各项对时间的导数，得按照定义，可得到船的靠岸速率