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时间:2020-11-04
《沪教版高中物理必修一第6讲:追及和相遇问题(教师版)——十里堡陈曦.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、追及和相遇问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握各种运动学公式;2.掌握运动学图像的分析与使用;3.明确相遇、距离最大或最小等临界条件。一、运动学图像1.x-t图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表
2、示物体速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。2.v-t图像(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小。②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正;若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为负。二、对运动图像物理意义的理解1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量,即图像是描述哪两个物理量之间的关系。2.二看“线”:图像表示研究对象的变化过程和规律。在v-t图像和x-t图像中倾斜的直
3、线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。3.三看“斜率”:x-t图像中斜率表示运动物体的速度大小和方向。v-t图像中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。4.四看“面积”:即图线和坐标轴所围的面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积vt=x有意义,所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移,x-t图像与横轴所围“面积”无意义。5.五看“截距”:截距一般表示物理过程的初始情况,例如t=0时的位移或速度。6.六看“特殊点”:例如交点、拐点(转折点)等。例如x-t图像的交点表示两质点相遇,但v-t图像的交点只表示速度相等。注意:1.
4、x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值是x、v与t一一对应。2.x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。123.无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动情况都是直线运动。因为如果是曲线运动,两个坐标轴不够用。运动用图像法的好处。1.用图像解题可使解题过程简化,思路更清晰,而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力,但是图像法则会使你豁然开朗。2.利用图像描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述,也可以用数学式表达,还可以用物理图像描述。如果能够用物理图像描述,一般来说会更直观且容易理解。三、追及
5、与相遇的条件追及与相遇的最简单条件就是两物体的坐标x相同。(一)追及问题1.速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δxx0,则相遇两次,设
6、t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速12匀减速追匀加速①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;②x0是开始追及以前两物体之间的距离;③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。(二)相遇问题这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题。第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇。解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了。(三)求解追及问题的分析思路1.根据
7、追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。2.通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系式。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。3.寻找问题中隐含的临界条件。例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等。利用这些临界条件常能简化解题过程。4.求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次函数求极值,及应用图像法和相对运动知识求解。类型一:通过公式分析计算例1.物体A、B
8、同时从同一
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