沪教版高中物理必修一第6讲：追及和相遇问题（学生版

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1、追及和相遇问题鸟教学目标)1.睾握各种运动学公式；2.掌握运动学图像的分析与使用；3.明确相遇、距离最大或最小等临界条件。一、’运动学图像1.x-t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随—变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向。2.v-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的—随—变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点的大小，斜率正负表示物体的方向。(3)“面枳”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为—；若此面积在时间轴的下方，

2、表示位移方向为二、对运动图像物理意义的理解1.一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图像是描述哪两个物理量之间的关系。2.二看“线”:图像表示研究对象的变化过程和规律。在图像和x-t图像屮倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时I'可变化的运动情况。3.三看“斜率”：x・t图像中斜率表示运动物体的速度大小和方向。v・t图像屮斜率表示运动物体的加速度大小和方向。4•四看“面积”：即图线和坐标轴所I詞的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积》1=*有意义，所以v・t图线与横轴所围“面积'，表示位移，x・t图像与横轴所围“面积”无意义。5.五

3、看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。6.六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等。例如x-t图像的交点表示两质点相遇，但v-t图像的交点只表示速度相等。注意：1.x-t图像、V・t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值是X、V与t一一对应。2.x・t图像、v・t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。1.无论是x・t图像还是v・t图像，所描述的运动情况都是直线运动。因为如果是曲线运动，两个坐标轴不够用。运动用图像法的好处。1.用图像解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但

4、是图像法则会使你豁然开朗。2.利用图像描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，述可以用物理图像描述。如果能够用物理图像描述，一般来说会更直观且容易理解。三、追及与相遇的条件追及与相遇的最简单条件就是两物体的坐标X相同。（一）追及问题1•速度小者追速度大者类型图像匀加速追匀速"20一匀速追匀减速”2C、A)厲t匀加速追匀减速orX：.S1说明©t=to以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t（）时，两物体相距最远为x（）+Ax③Lt。以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次2.速度大者追速度小者匀减速追匀速1壮;27匀速追匀加速%

5、—!!I于Oh(0t开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等对，即仟t（）时刻：①若△xuxo,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Axx（）,则相遇两次，设tj时刻Axlxo，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇①表中的Ax是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;②X。是开始追及以前两物体之间的距离；④V］是前面物体的速度，V2是后面物体的速度。（二）相遇问题这一类：同向运动的两物体的相遇问题，即追及问题。第二类：相向运动的物体，当各自移动的

6、位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇。解此类问题首先应注意先画示意图，标明数值及物理量；然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时，还要注意该物体是否停止运动了。（三）求解追及问题的分析思路1.根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系。2.通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式。追及的主要条件是两个物体在追上吋位置坐标相同。3.寻找问题屮隐含的临界条件。例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。利用这些临界条件常能简

7、化解题过程。4.求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图像法和相対运动知识求解。衣上特色讲解）类型一：通过公式分析计算例1.物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离。解析：解法一：物理分析法A做Va=10hi/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动。根据题意，开始一小段吋间内，A的速度大于B的速度，它们