高三数学试题安徽省江南十校2013届新高三摸底联考(文)试题.doc

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1、江南十校2013届新高三模底联考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．设复数z满足=A．0B．1C．D．22．已知=A．B．C．{0，1}D．{1}3．已知命题是A．B．C．D．4．的A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的大致图象是6．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于A．12B．1

2、3C．15D．187．下列命题正确的是A．在（）内，存在x，使B．函数的图像的一条对称轴是C．函数的周期为D．函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到8．如下程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是A．B．C．D．9．已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是A．B．C．D．10．下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是A．四面体ABCD三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm,3cmB．四面体ABCD有五条棱长都是1cmC．四面体ABCD内切球的半径是1cmD．四面体

3、ABCD外接球的半径是1cm第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置）11．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60°,则c=。12．在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是。13．某几何体的三视如下图，则该几何体的体积是。14．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是。15．对于向量a，b，c，下列给出的条件中，能使成立的序号是。（写出所有正确答案的序号）①②a//b;③a//c;④b//c;三、解答题（本大

4、题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值。17．（本小题满分13分）如图，已知矩形ABCD中，从顶点D引平面ABCD的斜线DA1，（1）求证：AD//平面A1BC。（2）若A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上，求证：平面A1BC⊥平面A1CD。18．（本小题满分12分）从某校高三年级参加法律知识测检的学生随机抽出60名学生，将其得分（均为整数）分成六段[40,50），[50，60），…，[90，100]

5、后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题。（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）得分在[40，50）之间的6人中，有2名女同学，4名男同学，任取两人进行调查，抽到的恰好有一名女同学和一名男同学的概率是多大？19．（本小题满分13分）在数列中，已知（1）证明：数列是等比数列；（2）令为数列的前n项和，求的表达式；20．（本小题满分12分）已知函数为实常数）（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若直线是曲线的切线，求a的值。21．（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别为F1（—

6、1，0），F2（1，0），长半轴长为（1）（i）求椭圆C的方程；（ii）类比结论“过圆上任一点（）的切线方程是”，归纳得出：过椭圆上任一点的切线方程是;（2）设M，N是直线x=2上的两个点，若的最小值.