2017上海虹口初三数学一模.doc

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1、2017虹口区数学一模（满分150分，考试时间100分钟）2017.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]BA1A第5题图2AAA3A4A1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C的对边分别是a、b和c，下列锐角三角比中，值为的是

2、A．；B．；C．；D．．2．如图，在点B处测得点A处的俯角是1ABA4A第2题图3AAA2A水平线水平线铅垂线铅垂线A．∠1；B．∠2；C．∠3；D．∠4．BA1A第5题图2AAA3A4ABACADA第6题图FAAAEC第1题图ABcba3．计算的结果是A．；B．；C．；D．．4．抛物线顶点的坐标是A．（2，4）；B．（2，－4）；C．（－2，4）；D.（－2，－4）．5．抛物线上有两点、，下列说法中，正确的是A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则.6．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则为A．3；B．6；C．9；D．12．二、填

3、空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．已知线段a=4cm，c=1cm，则线段a和c的比例中项b=▲cm．8．如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么用向量表示=▲．9．如果抛物线开口向下，那么的取值范围是▲．10．如果抛物线经过点（0，1），那么=▲．11．若将抛物线向左平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为▲．12．如图，抛物线的对称轴为直线，如果点A（0，4）为此抛物线上一DF第15题图EBACA第12题图xyO点，那么当时，=▲．CA第14题图AB13．已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C

4、1对应，BE、B1E1分别是∠B、∠B1的对应角平分线，如果AB：A1B1=2：3，那么BE：B1E1＝▲．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，AC=5，那么tanA=▲．15．如图，∥∥，如果AF=4，FB=5，CD=18，那么CE=▲．16．如图，已知点O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，BCAD第18题图ABACADAOA第16题图EAAADE∥BC，设，，用向量、表示▲．BCAD第17题图EAGA17．如图，在△ABC中，如果AB=AC，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，如果DG=1，cotC=，那么▲．18．如图，在梯

5、形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，点P是边AB上一点，如果把△BCP沿折痕CP向上翻折，点B恰好与点D重合，那么sin∠ADP为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知二次函数的图像经过A(1，0)、B(-1，16)、C(0，10)三点．（1）求该函数解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为的形式．21．（本题满分10分）第21题图ABCDGEF如图，在□ABCD中，点G在边BC的延长线上，AG与边CD交于点E，与对角线BD交于点F．求证:．22

6、．（本题满分10分）CAEDB第22题图64°45°如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD长为13米，坡度为，高为DE．在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上，求斜坡的高DE与大楼AB的高度．（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，∠BAC的平分线AG分别交线段DE、BC于点F、G．（1）求证：△ADF∽△ACG；D第23题图AEFGCB（2）联结DG，若∠AGD=∠B，A

7、B=12，AD=4，AE=6，求AG与AF的长．．24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，抛物线与x轴交于点A和点B(5，0)，与y轴交于点C,抛物线的顶点为点P．（1）求抛物线的表达式并写出顶点P的坐标；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，若∠ABD=∠ABP，试求出点D的坐标；第24题图xPABCyO（3）设在直线BC下方的抛物线上有一点Q，若，试求出点Q的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图