沪教版高二数学.docx

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1、一、曲线与方程1．已知曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，则下列命题正确的是（）　　A．坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上　　B．方程f（x，y）=0是曲线C的方程　　C．曲线C是满足方程f（x，y）=0的曲线　　D．方程f（x，y）=0的曲线包含曲线C上任意一点　　2．已知坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上，那么下列结论正确的是（）　　A．曲线C上的点的坐标都适合方程f（x，y）=0　　B．凡坐标不适合f（x，y）=0的点都不在曲线C上　　C．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程f（x，y）=0　　D．不在曲线C上的点的坐标有的适合方程

2、f（x，y）=0，有的不适合方程f（x，y）=03．等腰△ABC中，若底边两端点坐标分别是B（4，2），C（－2，0），则顶点A的轨迹方程是（）　　A．x－3y+2=0（x≠1）B．3x―y―2=0（x≠1）　　C．3x+y－4=0（x≠1）D．3x－y+1=0（x≠1）　　4．方程的曲线是图21中的（）　　5．曲线恒过定点，则定点的坐标为________________________________。　　6．由动点p向 + =1引两条切线PA、PB，切点为A，B,APB=60 则p的轨迹方程___________________。　　7．已知点A（－a，0），B

3、（a，0）（a∈R），若动点C与点A、B构成直角三角形，试求直角顶点C的轨迹方程。　　8．求由方程

4、2x+3

5、+

6、y－2

7、=3确定在多边形所围成的图形的面积S。　　9．设曲线C的方程是，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t，s单位长度后得到曲线。　　（1）写出的曲线方程；　　（2）证明曲线关于点对称；　　（3）如果曲线和C有且仅有一个公共点，证明：，且t≠0。　　参考答案　　1．D（点评：曲线与方程的定义应包含两条：曲线上点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，因给出了曲线上的点的坐标都是方程的解，故以方程的解为坐标的点必都在曲线上，于是对照定义知，

8、答案应选D）　　2．C（点评：本题与上题是曲线与方程的定义中所要求的两个要求的不同表现，对于本题，设方程f（x，y）=0所表示的曲线为E，依题意有曲线E为曲线C的一部分，故不在曲线C上的点的必不适合方程f（x，y）=0）　　3．C（点评：设A（x，y），显然A不能是BC的中点，故x≠1，而且

9、AB

10、=

11、AC

12、，从而，化简得3x+y－4=0，选C，另一思路为：A的轨迹为线段BC的中垂线，从而由点斜式亦可得出点A的轨迹方程）　　4．D（点评：由，得－1≤y≤1，故排除A与C，另一方面，由曲线方程，得曲线中x≥0，从而曲线应在y轴的右侧，于是排除B）　　5．（4，－2）（

13、点评：将曲线方程变形为，曲线恒过定点，说明它与a的取值无关，从而含a的系数为0，即－4x+2y+20=0，于是余下的项，解这个联立方程组，即得定点的坐标）　　6．X^2+y^2=4　　7．（点评：设C（x，y），则可由，得到关于x与y的方程，也可由CA⊥CB，得到它们的斜率的积的关系，然后将C的坐标代入，得到关于x与y的方程）　　8．9（点评：方程所表示的曲线是以（0，2），（－3，2），，为顶点的菱形，其两条对角线分别为3和6，从而面积为）9．（1）。（2）点评：在曲线C上任取一点，它关于点A的对称点为，于是有，，从而，，将它们代入曲线C的方程得，故在曲线上，同样

14、可以证明，在曲线上的点关于A的对称点在曲线C上，因此，曲线C与关于点A对称。（3）点评：因为曲线与C有且仅有一个公共点，故方程组有且仅有一组解，两式消去y并整理得：。该方程有关于x的一元二次方程（t≠0）有且仅有一个解，从而必有t≠0，且，化简即得所证结论。二、圆与方程1.圆(x-2)2+(y+3)2=9的圆心坐标和半径分别是()A.(2,-3)、3B.(2,-3)、C.(-2,3)、3D.(-2,3)、2.点P(m,5)与圆x2+y2=25的位置关系是()A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.在圆上或圆外3.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆

15、C的方程是()A.(x-1)2+y2=1B.x2+y2=1C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y-1)2=14.点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.-1＜a＜1B.0＜a＜1C.a＞1或a＞-1D.a=±15.(2006重庆高考)以点(2,－1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为()A.(x-2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x-2)2+(y+1)2=9D.(x+2)2+(y-1)2=31、答案：A2、分析：把点P(m,5)代入x2+y2=25,得m2≥0,所以在圆上或圆外。