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时间：2020-11-09
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1、不等式性质练习题1.已知x≠0,比较(x2+2)2与x4+x2+4的大小.2.比较(x2+2)2与5x2+2的大小3.比较x3与x2-x+1的大小.小结变形是关键：1°变形常用手段:配方法，因式分解法2°变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积比较实数的大小一般步骤：作差－变形－判断符号二.不等式的性质性质1a>b<=>bb,b>c=>a>c推论aab<=>a+c>b+c推论1a+b>c<=>a>c-b推论2a>b,c>d=>a+c>b+d对称性传递性可加性移项法则
2、加法法则注意双向箭头与单向箭头性质4(1)a>b,c>0=>ac>bc(2)a>b,c<0=>acb>0,c>d>0=>ac>bd推论2a>b>0=>an>bn(n∈N,n＞1)可乘性乘法法则乘方法则性质5a>b>0=>(n∈N,n>1)开方法则注:反证法三.不等式除了书上给出的一些性质外，另有两个常用结论⑴ 倒数法则若ab>0,则a>ba1/b1/b<1/x<1/a⑵平方不等式——平方法则：若a,b>0,则a>bbbb0,b<0,则b<
3、xb2b2b>0,a+b=1,试比较b与 a2+b2的大小。练习题1、若-1b,g<0.则g(a-c)b>0,ce/(b-d)四.小结:不等式的十大性质与法则对称性传递性可加性可乘性移项法则加法法则乘法法则乘方法则开方法则倒数法则例2已知a,a+
4、2,a+4是一个钝角三角形的三边之长，求a的取值范围。解：由题意：∴2
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