对数与对数的运算11教程文件.ppt

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1、对数与对数的运算11x3=8x3=92x=2x=26X=上述x是否存在呢？问题1:x=2x=-5x=探索指数函数图像如下：结论：任意的正实数y都有唯一的x和它对应。X是存在的！怎么表示X?其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作:注意：限制条件是a>0,且a≠1练习1：求xx是5为底25的对数，这个对数是26412x=255x=72=x225x=log5=x是2为底的对数，这个对数等于-6x是以2为底7的对数①③②x=底数幂真数指数对数Û问题2：对数

2、与指数有什么区别与联系?结论：指数式和对数式表示的是a,b,N三者之间的同一关系，只是表示形式不同而已,两者可以互化.2.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数。简记作。如简记为(2)自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数。简记作。如简记为例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解：例题分析例2．将下列对数式写成指数式：解：例题分析例3求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值4.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的

3、值：4.对数的性质探究活动2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？讲授新课探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质探究活动4、求下列各式的值：思考：你发现了什么？课堂练习：P64，练习3、44.对数的性质4.对数的性质（1）负数和零没有对数（∵在指数式中N>0）（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是1（4）对数恒等式：（5）对数恒等式：．结论：巩固练习D2、对数式中x的取值范围是______3.求下列各式的值（1）（

4、2）（3）（4）巩固练习1、对数的定义2、指数式和对数式的互换；一般地,ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)归纳小结NaxNxa=Û=log归纳小结（1）负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢