七年级数学期末压轴题.docx

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1、25.（13分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满，但不能超载））．请你计算本次社会实践活动所需车辆的实际租金；（3）在（2）的条件下，能不能安排部分带队老师与学生一起乘车?若能，请求出最多可以安排几个老师与学生一起乘车；若不能，请说明理由.24、（9分）阅读下列解方程组的方法，然后

2、回答问题。解方程组解：由①—②得即③③×16得④②—④得，从而可得∴原方程组的解是（1）、（５分）请你仿上面的解法解方程组（2）、（５分）请大胆猜测关于的方程组的解是什么?17．已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=　　　　　　．13如图，已知长方形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为．7.下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2

3、）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·1800；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个17．将同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分涂上阴影，则下面图案中，第1个图案有3个正方形，那么：（1）第五个图案中有　　　　个正方形；（2）若第个图案中有8047个正方形，则＝　　　．26．（7分）如图，中，，，点在边上运动（不与、重合），连结．作，交于点．（1）当∥时，的形状按角分类是三角形；E（2）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．观

4、察图形并回答下列问题．（1）在第4个图形中，共需块瓷砖；（2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需块黑瓷砖.　　　　　　　　　　　　　第17题17.已知△ABC中，∠ABC=40º，（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD，则∠ADB=º；(2)若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形，则∠C的度数可能是.25.（本小题13分）解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：,解得：.∴（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．………………………(4分)（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：，……………………………………

5、(7分)解这个不等式组，得．∵y取正整数，∴y=2.∴4－y=4－2=2.∴320×2＋400×2=1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．…………………………(10分)（3）设可安排m个老师与学生一起乘车，由题意得：,解这个不等式，得,答：最多可安排5个老师与学生一起乘车…………………………………………(13分)17.42;86.17.(1)19；(2)201226．（7分）解：(1)直角………………………2分（2）可以是等腰三角形　　①当时，∴∵∴　　　　………………4分②当时，∵∴∴　　　　…………………5分③当时，　　　　∵，∴此时，点与点重合，

6、不合题意　　　　　　　　　…………………6分综上，可以是等腰三角形，此时的度数为或．………………7分17解：分成两类进行研究：（1）∠B为△ABD的底角，如果∠BAD=40°，那么∠ADC=80°；如果∠ADC为△ACD的底角，那么∠C=80°或20°；如果∠ADC为△ACD的顶角，那么∠C=50°；如果∠ADB=70°，那么∠ADC=140°，所以∠C=20°．（2）∠B为△ABD的顶角，这时∠ADB=70°，∠ADC=110°，所以∠C=35°；综上所述，∠C的值为20°或35°或50°或80°．