厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷_word版.doc

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1、2011—2012学年(上)图3厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．sin30°的值是A．B．C．D．2．“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是A．若取出一只球肯定是红球B．取出一只红球的可能性是99%C．若取出一只球肯定不是红球D．若取出100只球中，一定有99只红球3．计算

2、的结果是A．3B．－3C．±3D．4．若二次根式有意义，则x的取值范围是A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤15．已知：如图1，点O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是A．AD是∠BAC的平分线B．AD是BC边上的高C．AD是BC边上的中线D．AD是BC边上的中垂线6．方程x2－2x＝0的根是A．x＝1B．x＝0C．x1＝－2，x2＝0D．x1＝0，x2＝27．已知＝＝（x、y、z均不为零），则的值是A．B．1C．2D．3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．计算：tan45°＋1＝.9．计算：4－3＝.

3、10．方程x2＝1的根是.11．△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是厘米.12．甲袋中放着10只红球和2只黑球，乙袋中则放着30只红球、20只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有其他区别.从口袋中随机取出1只球，如果你想取出的是黑球，应选袋成功的机会更大.13．如图2，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠A＝度.14．已知关于x的方程ax2－x＋c＝0的一个根是0，则c＝.15．若a＝－1，则a2－a的值是.16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x则

4、第一次降价后的零售价是元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程（列出方程即可，不要解方程）.17.已知：如图3，在平行四边形ABCD中，O是线段BD的中点，G是线段BC的中点，点F在BC的延长线上，OF交DC于点E.若AB＝6，CF＝2，EC＝1，则BC＝.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算×－；（2）画出函数y＝x＋1的图象；（3）已知：如图4，B、F、C、D在同一条直线上，∠A＝∠E，AC∥EF.求证：△ABC∽△EDF.19．（本题满分7分）解方程x2＋4x－2＝0.20．（本题满分8分）在分别

5、写有整数1到15的15张小卡片中，随机抽取1张卡片，求：（1）该卡片上的数字恰好是偶数的概率；（2）该卡片上的数字不能被5整除的概率.21．（本题满分8分）一艘船向正东匀速航行到O处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为32海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向.（1）根据题意，在图5中画出示意图；（2）求这艘船的速度.22.（本题满分8分）若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数.（1）3与是关于1的平衡数，5－与是关于1的平衡数；（2）若(m＋)×(1－)＝－5＋3，判断m＋与5－是否是关于1的平衡数，并说明理由.23．（本

6、题满分9分）在关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0中，（1）若b＝2，方程有实数根，求c的取值范围；（2）若m是此方程的一个实数根，c＝1，b－m＝2，求b的值.24．（本题满分9分）已知：如图6，AD和BC相交于E点，∠EAB＝∠ECD.（1）求证：AB·DE＝CD·BE；（2）连结BD、AC，若AB∥CD，则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例.25．（本题满分11分）已知：如图7，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝2，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠B

7、CD＝180°，cos∠DCE＝，求的值.26．（本题满分11分）已知直线y＝x与直线y＝kx＋b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y＝x上且与点A关于坐标原点O成中心对称.（1）若OA＝1，求点A的坐标；（2）若坐标原点O到直线y＝kx＋b的距离为1.94，直线y＝kx＋b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标.（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）