浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟试卷(含解析).doc

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1、浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）设x=，则tan（π+x）等于（）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．（5分）函数f（x）=ex+2x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）4．（5分）函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）=﹣x+1B．f（x）

2、=﹣x﹣1C．f（x）=x+1D．f（x）=x﹣15．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．6．（5分）函数y=+lnx2的图象可能是（）A．B．C．D．7．（5分）为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．（5分）已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）A．x=B

3、．x=C．x=D．x=﹣9．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[1，2]B．C．D．（0，2]10．（5分）已知函数f（x）=lgx，若对任意的正数x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（0，4）B．（1，4]C．（0，4]D．[4，+∞）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）求值：sin52°cos83°+cos52°cos7°=．12．（4分）=．13．（4分）圆心角为，

4、半径为3的扇形的弧长等于．14．（4分）函数的递减区间为．15．（4分）已知﹣，cos（a﹣β）=，sinβ=，tanα=．16．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（+）•的最小值为．17．（4分）对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为．三、解答题：（本大题共4小题，共42分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（10分）已知，为平面向量，且

5、

6、=，

7、

8、=2，，的夹角为30°．（Ⅰ）求

9、+

10、

11、及

12、﹣

13、；（Ⅱ）若向量+与﹣λ垂直，求实数λ的值．19．（10分）已知集合M={x

14、x2﹣3x≤10}，N={x

15、a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（CRN）；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．20．（10分）设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，]，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）（Ⅰ）若a=﹣1，c=0，且y=f（x）在[﹣1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[﹣8，﹣2]上

16、不单调，且它的图象与x轴相切，求的最小值．浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一下学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）设x=，则tan（π+x）等于（）A．﹣B．﹣C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式求得所给式子的值．解答：解：由于x=，故tan（π+x）=﹣tanx=﹣tan=﹣，故选：A．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（5分）设函数f（x）=，则f（f（﹣1）

17、）的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出f（f（﹣1））的值即可．解答：解：∵函数f（x）=，∴f（﹣1）=﹣（﹣1）=1，∴f（f（﹣1））=f（1）=12+1=2．故选：D．点评：本题考查了根据分段函数的解析式，求函数值的问题，是基础题目．3．（5分）函数f（x）=ex+2x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．解答：