机械波习题分析解析word版本.ppt

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1、机械波习题分析解析3．一平面简谐波，其振幅为A，频率为ν．波沿x轴正方向传播．设t=t0时刻波形如图1所示．则x=0处质点的振动方程为【】(A)(B)(C)(D)yxt=t0uO答案：B4．一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=160m/s，t=0时刻的波形如图2所示，则该波波函数为【】t=0时O点处质元经过平衡位置向位移的正方向运动，所以此时O点的初相为答案：C5．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的【】(A)动能为零，势能最大(B)动能为零，势能也为零(C)动能最大，势能也最大

2、(D)动能最大，势能为零在最大位移处，相对形变（即胁变）最小，势能为零。同时，速度为零，因此动能也为零。（对于机械波，质点的动能和势能始终相等。）答案：B6．如图所示，一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则【】(A)A点处质元的弹性势能在减小(B)波沿x轴负方向传播(C)B点处质元的振动动能在减小(D)各点的波的能量密度都不随时间变化A处质点动能增加，说明在向平衡位置运动，即A处质点向下振动。所以波向x轴负方向传播。答案：B7．如图4所示，两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1

3、的相位比S2的相位超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是【】两波在P点引起的简谐振动的相位差答案：C8．已知驻波的方程为则节点的位置在【】波节的位置，即的位置，则有答案：B1．产生机械波的必要条件是和。二、填空题波源，弹性介质2．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为其中A、B、C皆为常数。此波的速度为、波的周期为、波长为。波的标准方程3．我们（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。不能4．已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速

4、度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动位相差为。5．一列横波沿绳子传播的波动方程为则波的传播速度u=，绳子上x0处的质元在任意时刻t的振动速度v=。根据波动方程，波速把波动方程对时间t求一阶导数，6．一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为则处质点的振动方程为，处质点的振动和处质点的振动的位相差为.x=L1处质点的振动方程:两点振动的相位差7．波动方程为的两列波，相干涉后的波动方程为.相干涉后的波动方程为8．在截面积为S的圆管中，有一平面简谐波在传播，其波的表达式为管中波的平

5、均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是.平均能流利用可求得平均能流为9.一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______和_____________（设空气中声速为340m/s）1．一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅为0.01m．t=0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此简谐波的表达式．三、计算题设简谐波的波动方程为：由题意根据旋转矢量法知初相，振幅A=0.01m得波动方

6、程为：2．沿x轴负向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s，A=0.1m（1）画出t=0s时O点的旋转矢量图，并求原点O的振动方程；(2)试求x=2m和x=3m两点的振动初相由波形曲线，可知，波长旋转矢量在内逆时针转过的角度为：因此，若已知t=2s时旋转矢量的位置，将该旋转矢量沿着顺时针方向前推就是t=0s时旋转矢量的位置。Ot=0st=2sy（1）对于O点，旋转矢量图如右图所示。初相所以O点的振动方程为：（2）x=2m处，质点初相为0；x=3m处，质点初相为3．相干波源S1和S2，相距11m

7、，S1的相位比S2超前π/2。这两个相干波在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s。试求：（1）在S1、S2的连线上，因干涉而静止不动的各点位置。（2）在S1、S2的延长线和反向延长线上，因干涉而静止不动的各点位置。设s1和s2的初相分别为，则再设两波源发出波的相遇点距离S1为x，则距离S2为11-x，两波在相遇点激起的两振动的相位差为干涉相消，静止不动。综上在S1右边距离S1为1，3，5，7，9以及大于等于11米的各点均静止不动。（2）S1左边各点，距离S2

8、为11+x，两波在相遇点激起的两振动的相位差为所以左边各点均干涉加强。S1右边各点，距离S2为x-11，两波在相遇点激起的两振动的相位差为所以右边各点均干涉相消，静止不动。4．如图所示，在x轴的原点处有一波源，振动方程为y0=Acos(ωt+φ)，发出的波沿x轴正方向传播，波