格点算面积讲课稿.ppt

《格点算面积讲课稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、格点算面积数格点算面积福泉四中：刘胜举第二阶段课内活动一、画一画1、你能画出内部没有格点的格点多边形吗？第二阶段课内活动2、你能画出内部有格点的格点多边形吗？结论：格点多边形的内部可以有格点也可以无格点，说明要讨论格点与面积的关系要分成两类来进行讨论。我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L。第一类为内部无格点（N=0），第二类为内部有格点（N≠0）第二阶段课内活动二、分类讨论1、当N=0时，①画边上格点（顶点和边上）总数分别为3，4，5，6，…，的格点多边形②、列表计算面积填表找规律NLSS与L之间的关系

2、讨论结果0当N=0时S与L之间的关系式为：00000………2、当N≠0时，为了找到和前面N=0之间的联系，我们应该控制L变N（由于个人能力问题分为三、四个大组探讨）第二阶段课内活动①画（边上格点数，内部格点数）分别为（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）…（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），…（5,1），（5,2），（5,3），（5,4）…（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），…的格点多边形NLS值当N等于0时S值当N等于0时S与L之间关系式在N=0基础之上增加多少现S与N、L之间的关系结论132333………

3、……NLS值当N等于0时S与L之间关系式当N等于0时S值在N=0基础之上增加多少现S与N、L之间的关系结论142434……………NLS值当N等于0时S与N之间关系式当N等于0时S值在N=0基础之上增加多少现S与N、L之间的关系结论152535……………NLS值当N等于0时S与N之间关系式当N等于0时S值在N=0基础之上增加多少现S与N、L之间的关系结论162636……………三、对比分析收获成果1、各组依次展示，表明本小组发现的S与L、M之间的关系。2、点名回答大家发现的S与L、M之间的关系的共同点。四、背景介绍皮克，1859~1943年，

4、奥地利数学家。1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。五、小结2、方法小结：1、过程小结：经历了画图、列表、分析数据、寻找规律的过程在“探求规律性问题”时，先明确变量，然后通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律，“以不变应万变”帮助我们简化问题。六、课后训练1、课前回顾△ABC的面积用此公式怎么算？结果和我们之前的计算结果相同吗？2、如下图，在边长为1的正方形网格中数格点算面积，看谁又快又准。图一图二七、拓展研究五、拓展研究1、如

5、图，如果每相邻的四个格点构成的长方形的面积为1，那么还能用“皮克公式”来计算格点多边形的面积吗？2、如图，如果每相邻的三个点构成的等边三角形的面积为1，那么还能用“皮克公式”来计算格点多边形的面积吗？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢