安徽省某中学2020-2021学年高二数学月考试题.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省安庆市某中学2020-2021学年高二数学月考试题一、选择题（本大题共5小题，共40.0分）1.，若，则等于A.B.1C.ln2D.e2.已知函数的图象在点处切线方程是，则的值是A.2B.1C.D.33.由0，1，2，3，5这5个数字可以组成三位没有重复数字的奇数个数为A.27B.36C.48D.214.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是A.B.C.D.5.已知函数，，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共40.0分）6.当时，函数的最大

2、值是______．7.从3名男生和3名女生中选出3人分别担任三个不同学科课代表，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有______用数字作答8.函数的单调递减区间是______9.函数在时有极值为10，则的值为______．10.已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）11.已知函数．Ⅰ当时，求函数的极值；Ⅱ讨论函数的单调性；Ⅲ令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．12.设a，，已知函数，．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ已知函数

3、和的图象在公共点处有相同的切线，求证：在处的导数等于0；若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围．-9-专业教育文档可修改欢迎下载安徽省安庆市某中学2020-2021学年高二数学月考试题一、选择题（本大题共5小题，共40.0分）1.，若，则等于A.B.1C.ln2D.e2.已知函数的图象在点处切线方程是，则的值是A.2B.1C.D.33.由0，1，2，3，5这5个数字可以组成三位没有重复数字的奇数个数为A.27B.36C.48D.214.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是A.B.C.D.5.已知函数，，若对任意

4、，存在，使，则实数b的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共40.0分）6.当时，函数的最大值是______．7.从3名男生和3名女生中选出3人分别担任三个不同学科课代表，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有______用数字作答8.函数的单调递减区间是______9.函数在时有极值为10，则的值为______．10.已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）11.已知函数．Ⅰ当时，求函数的极值；Ⅱ讨论函数的

5、单调性；Ⅲ令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．12.设a，，已知函数，．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ已知函数和的图象在公共点处有相同的切线，求证：在处的导数等于0；若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围．-9-专业教育文档可修改欢迎下载答案和解析1.【答案】B【解析】解：，则，，，故选：B．可求出导函数，从而根据即可得出的值．本题考查了基本初等函数的求导公式，积的导数的计算公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：函数的图象在点处的切线方程是，可得；，即有，故选：A．由已知切

6、线的方程，结合导数的几何意义，可得，，即可得到所求和．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确运用切线的方程是解题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据题意，要求是三位没有重复数字的奇数，则个位数字必须为1、3、5中的一个，则个位数字为3种情况，剩下4个数字中，0不能在百位，则百位数字有3种情况，在剩下的3个数字中任选1个，安排在十位，有3种情况，则可以组成三位没有重复数字的奇数有个；故选：A．根据题意，依次分析个位、百位、十位数字的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应

7、用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立．，而在区间上单调递减，．-9-专业教育文档可修改欢迎下载的取值范围是：．故选：C．求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间上恒成立．解出即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：函数，，若，，为增函数；若，或，为减函数；在上有极值，在处取极小值也是最小值；，对称轴，，当时，在处取最小值；当时，在处取最小值；当时，在上是减函数，；对任意，存在，使，只要的

8、最小值大于等于的最小值即可，当时，，解得，故b无解；当时，易知无解当时，，解得，综上：，故选：C．首先对进行求导，利用导数研究函数的最值问题，根据题意对任意，存在，使，只要的最小值大于等于的最小值即可，对的图象进行讨论根据对称轴研究的最值问题，从而进行求解；本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数