2020届高三数学伯乐马押题考试试题（二）理（含解析）.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载2020届高三数学伯乐马押题考试试题（二）理（含解析）一、选择题1.已知全集，集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合B，再求得集合B的补集，由集合的交集运算可得选项.【详解】，所以，又，所以，故选：D.【点睛】此题考查了交、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．2.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四三象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法计算化简得到z，，可得到选项.【详解】∵，∴，

2、∴，故选：A.【点睛】本题考查复数的除法运算，共轭复数，以及复数对应象限，属于基础题.-23-专业教育文档可修改欢迎下载3.已知双曲线（，）的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（）A.B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出顶点到渐近线的距离、焦点到渐近线的距离，列出关于的方程，再结合，即可求得离心率的值.【详解】由题意知：取双曲线的顶点、焦点坐标，取渐近线方程为，也即是，顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，，，故选：【点睛】本题考查了双曲线的几何性质、离心率的求法、点到

3、直线的距离公式，属于基础题.4.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B-23-专业教育文档可修改欢迎下载【解析】【分析】结合二倍角公式和降幂公式化简得，再结合平移法则即可求解.【详解】，由函数平移法则可知，将函数的图像向右平移个长度单位即可得到，故选：B【点睛】本题考查二倍角公式与降幂公式及诱导公式的使用，由变换前后表达式求解平移量，解题关键是将不同名三角函数结合诱导公式转化成同名，属于中档题5.记不等式组的解集为，，使

4、成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，求出的最大值，即可.【详解】可行域如图所示-23-专业教育文档可修改欢迎下载由得，当过时，，.故选：【点睛】本题考查了线性规划问题与函数有解问题，属于中档题.6.函数在，的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性，对称性，单调性和最值之间的关系进行判断即可．【详解】解：，则函数奇函数，-23-专业教育文档可修改欢迎下载则图象关于原点对称，故排除．当时，，则当时，，函数为增函数，，时，，函数为减函数，则当时，取得极大值

5、同时也是最大值，故选：．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数与图象之间的关系，结合导数与单调性之间的关系以及函数奇偶性的性质是解决本题的关键．7.已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆作切线，，，为切点，则直线经过定点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意设的坐标为，由切线的性质得点、在以为直径的圆上，求出圆的方程，将两个圆的方程相减求出公共弦所在的直线方程，再求出直线过的定点坐标．【详解】解：因为是直线的任一点，所以设，因为圆的两条切线、，切点分别为、，所以，，则点、在以为直径的圆上，即是

6、圆和圆的公共弦，则圆心的坐标是，，且半径的平方是，所以圆的方程是，①-23-专业教育文档可修改欢迎下载又，②，②①得，，即公共弦所在的直线方程是：，即，由得，，所以直线恒过定点，，故选：．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，圆的切线性质，以及直线过定点问题，属于中档题．8.函数在区间内有三个零点，则的值可能为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式可得.由，可得.根据在区间内有三个零点，可得，求出的取值范围，即得答案.【详解】.，函数在区间内有三个零点，.故选：.【点睛】本

7、题考查辅助角公式和函数的零点，属于基础题.9.现将3名医生和5名护土分派到两所医院参加救护工作，其中一对护士是孪生姐妹必须分到同一所医院，每所医院至少分配一名医生和两名护士，那么符合要求的分配方案有（）A.36种B.48种C.54种D.60种【答案】B-23-专业教育文档可修改欢迎下载【解析】【分析】分类完成：一类孪生姐妹护士单独到一所医院，另一类孪生姐妹和另一名护士到一所医院，分别计算可得．【详解】分两种情况：孪生姐妹护士单独到一所医院，由种方案；孪生姐妹和另一名护士到一所医院，由种方案；共有48方案，故选：B.【点

8、睛】本题考查分组分配问题，解题关键是确定完成这件事情的方法，分类还是分步．10.已知数列是等比数列，若，则（）A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值【答案】C【解析】【分析】根据等比中项的性质得，，，代入构造基本不等式的形式，运用基本不等式求得最值.【详解】设等比数列公比，∵，∴，∴，∴，，∴，当且仅当，即时，取等号，故